investigacion de operaciones

Definición del problema de asignación
En su forma más general, el problema es como sigue:
Hay un número de agentes y un número de tareas. Cualquier agente puede ser asignado para desarrollar cualquier tarea, contrayendo algún coste que puede variar dependiendo del agente y la tarea asignados. Es necesario para desarrollar todas las tareas asignar un solo agente a cada tarea para que el costetotal del asignación sea minimizado.
Este tipo de problemas son lineales, con una estructura de transporte, sólo que la oferta en cada origen es de valor uno y la demanda en cada destino es también de valor uno. Sería muy ineficiente resolver este tipo de problemas por medio del método simplex o por medio del de transporte. Debido a la estructura propia de los problemas de asignación, existenmétodos de solución llamados algoritmos de asignación que son más eficientes que el simplex o que el método de transporte.
Los problemas de asignación presentan una estructura similar a los de transporte, pero con dos diferencias: asocian igual número de orígenes con igual número de demandas y las ofertas en cada origen es de valor uno, como lo es la demanda en cada destino.
La restricción importantepara cada agente es que será asignado a una y solo una tarea.
Características[editar]
El problema de asignación presenta las siguientes características:
El Problema de Asignación debe estar equilibrado, es decir, que las ofertas y las demandas sean igual a 1. Un elemento importante para el problema de asignación es la matriz de costos, si el número de renglones o columnas no son iguales elproblema esta desbalanceado y se puede obtener una solución incorrecta,para obtener una solución correcta la matriz debe ser cuadrada.
Si el número de agentes y tareas son iguales y el coste total de la asignación para todas las tareas es igual a la suma de los costes de cada agente (o la suma de los costes de cada tarea, que es lo mismo en este caso), entonces el problema es llamado problema deasignación lineal. Normalmente, cuando hablamos de problema de asignación sin ninguna matización adicional, nos referimos al problema de asignación lineal.
Oferta: Cantidad que representa la disponibilidad del artículo en la fuente/fabrica de donde proviene. 4
Demanda: Cantidad de artículos que necesita recibir el destino para cumplir sus necesidades. 4
Diferencias con el Modelo de Transporte yAsignación[editar]
Los problemas de asignación son un caso particular de los problemas de transporte y constituyen la clase mas sencilla de los problemas lineales, en el cual los trabajadores representan las fuentes y los puestos representan los destinos.
En el problema de transporte existen m orígenes y n destinos, y el flujo se realiza desde un origen hacia cada uno de los diferentes destinos.Si en este caso permitimos el flujo en ambos sentidos (de origen a destino y destino a origen) se puede hablar de un problema de m + n orígenes y m + n destinos. A este tipo de problemas se les conoce con el nombre de problemas de transbordo (transhipment problems) o transporte con nodos intermedios.
En el caso mas general, cada punto origen o destino pude ser un punto de transbordo, es decir,cada origen puede evitar o transportar a otros orígenes o a distintos; y los destinos pueden transportar a su vez a otros destinos o volver a los orígenes. Un punto conserva su identidad, origen o destino, solamente cuando sea respectivamente, un punto que originalmente disponga de un suministro o un punto que tenga una demanda a satisfacer.
En los problemas de asignación las ofertas en cada origenes de valor uno, como lo es la demanda en cada destino; una gran diferencia con respecto a los problemas de transporte.
Formas de representación de un problema de asignación[editar]
1. Red.
2. Modelo de programación lineal.
3. Matriz de costos.
4. Tabla de transporte.
Asignación Inicial[editar]
Implica asignar números a las celdas para satisfacer las restricciones de oferta y demanda....