investigacion de operaciones

VALOR ESPERADO Y ARBOL DE DECISIÓN.
Las decisiones de inversión son probablemente las decisiones más difíciles y las más importantes que enfrenta la alta administración, por varias razones.
Estas decisiones generalmente demandan grandes cantidades de dinero.
Los efectos de una decisión no son inmediatos. Los efectos negativos de una mala decisión repercuten tremendamente en la posiciónfinanciera de la empresa y en las metas a largo plazo fijadas por la misma. Las inversiones son la implantación de una estrategia. Las decisiones de inversión son caracterizadas por un grado alto de incertidumbre. Las decisiones generalmente se basan en predicciones. Se han desarrollado métodos sencillos y sofisticados para el manejo de incertidumbre como el valor esperado y árboles de decisión.El valor esperado se puede interpretar como un resultado promedio a largo plazo si se repitiese varias veces el proyecto.

El valor esperado E (X) se puede calcular por medio de la relación:
(m = 1,2,…, n) Ec. 6.2.A.a.

Donde X = valor especifico de la variable.
P (X) = probabilidad de que ocurra un valor especifico.

Elementos De Un Arbol De Decision
ELEMENTOS DE UN ARBOL DEDECISION.

ARBOL DE   DECISION.- En el ámbito de la inteligencia artificial un árbol   de decisión es un modelo de predicción construido por un algoritmo de aprendizaje   a partir de un conjunto de ejemplos de   entrenamiento y evaluación, donde el modelo obtenido sirve para representar una serie de condiciones sucesivas para la resolución de un problema. El árbol de decisión pueda recibir comoentrada valores discretos o continuos. Cuando los valores de entrada son discretos el problema a resolver se denomina clasificación y cuando los valores de entrada son continuos el problema a resolver se denomina regresión. De los métodos de aprendizaje conocidos los basados en arboles de decisión son los mas fáciles de utilizar y de entender.

ELEMENTOS DE UN ARBOL DE   DECISION.

Los elementosde un árbol de decisión son los siguientes:
* Raíz
* Nodos
* Ramas

El nodo raíz y los nodos internos corresponden a una prueba de valor de una de las propiedades y las ramas del nodo son identificadas mediante los posibles valores de la prueba. En los nodos hoja se especifica el valor que hay que producir en el caso de alcanzar dicha hoja.

El enfoque de árboles de decisión es unmétodo conveniente para representar y analizar una serie de inversiones hechas a través del tiempo. La técnica de árboles de decisión consiste básicamente en los siguientes pasos:

1. Construir el árbol de decisión.

Para la construcción del árbol es necesario considerar las diferentes alternativas o cursos de acción y los posibles eventos asociados a cada curso de acción. En la construcción deeste árbol un significa un punto de decisión, es decir, en este punto un curso de acción (el más adecuado) debe ser seleccionado. Un O representa los posibles eventos asociados a un curso de acción. Por ejemplo, si actualmente se analiza la posibilidad de producir un nuevo producto el cual requiere de la construcción de una nueva planta, los posibles cursos de acción serían;

Sin embargo, a cadacurso de acción se le puede asociar una serie de eventos. Por ejemplo, es obvio que si se construye la planta pequeña, la demanda del producto puede ser baja, media o alta. Lo anterior se representa en árboles de decisión de la forma siguiente:

2. Determinar los flujos de efectivo de cada una de las ramas del árbol.

3. Evaluar las probabilidades de cada una de las ramas del árbol obtenidoen el paso anterior.

4. Determinar el valor presente de cada una de las ramas del árbol.

5. Resolver el árbol de decisión con el propósito de ver cuál alternativa debe ser seleccionada. La técnica de solución es muy simple y muy similar a programación dinámica para atrás (algunos autores de libros en inglés le llaman a esta técnica "rollback procedure", o "rolling backward").Con esta...