Investigacion De Operaciones

INVESTIGACION DE OPERACIONES

TAREA 1. (2° EXAMEN)

Formula el modelo de programación lineal de los siguientes problemas:

1. Una compañía manufacturera descontinuó la producción de cierta línea de productos no redituable. Esto creó un exceso considerable en la capacidad de producción. La gerencia quiere dedicar esta capacidad a una o más productos; llámense productos 1, 2 y 3. En lasiguiente tabla se reduce la capacidad disponible de cada máquina que puede limitar la producción:


|Tipo de maquina |Tiempo disponible |
| |(en horas-máquina por semana) |
|Fresadora |500 |
|Torno |350 ||Rectificadora |150 |


El número de horas que se requiere para cada producto es:


|Tipo de Maquina |Producto 1 |Producto 2 |Producto 3 |
|Fresadora |9 |3 |5 |
|Torno |5 |4 |0 |
|Rectificadora |3|0 |2 |


La ganancia unitaria para los productos 1, 2 y 3 sería $50, $20 y $25 respectivamente. El objetivo es determinar cuántos productos de cada tipo debe producir la compañía para maximizar la ganancia.


2. Un granjero cría cerdos para ventas y desea determinar qué cantidades de los distintos tipos de alimento debe dar a cada cerdo para cumplir ciertorequisitos nutricionales a un costo mínimo. En la siguiente tabla se dan las unidades de cada clase de ingrediente nutritivo básico contenido en un kilogramo de cada tipo de alimento, junto con los requisitos nutricionales diarios y los costos de los alimentos:


|Ingrediente |Kilogramo |Kilogramo |Kilogramo |Requerimiento |
|Nutricional |De maíz |Degrasas |De alfalfa |Mínimo diario |
|Carbohidratos |90 |20 |40 |200 |
|Proteínas |30 |80 |60 |180 |
|Vitaminas |10 |20 |60 |150 |
|Costos ($) |42 |36|30 | |


Resuelve los siguientes problemas de Programación Lineal, usando el método gráfico:

1. Min Z= 4X1 + 5X2 2. Max Z= X1 + X2

s.a. 4X1 + 4X2 ³ 20 s.a. X1 + 2X2 £ 6
6X1 + 3X2 ³ 24 3X1 + 2X2 £ 12
8X1 + 5X2 £ 40 X1 , X2 ³ 0
X1 , X2 ³ 0



[pic]INVESTIGACION DE OPERACIONES


EJERCICIOS DE LA CLASE:


Plantea y resuelve, con el método gráfico, los siguientes problemas de programación lineal, indicando las variables de decisión, la región de factibilidad, la solución óptima y holgura en las restricciones.



1. José Pérez fabrica unos muebles baratos de “ármelo usted mismo” para estudiantes. Actualmente hace dos productos – librerosy mesas -. Cada librero contribuye con $6 a las utilidades y cada mesa con $5. Cada producto pasa por dos puntos de fabricación, cortado y acabado. Los libreros requieren 4 horas por unidad en cortado y 4 horas en acabado. Las mesas requieren 3 horas en cortado y 5 en acabados. Actualmente están disponibles 40 horas en cortado y 30 en acabado mensualmente. ¿Cuántas mesas y libreros debe fabricarJosé, al mes, para maximizar la utilidad?


2. Pedro García ensambla equipo estéreo para revender en su tienda. Ofrece dos productos, tocadiscos y grabadoras. Obtiene una utilidad de $10 en cada tocadiscos y $6 en cada grabadora. Ambos deben pasar por dos etapas en su taller -ensamble y banco de pruebas-. Una grabadora requiere 4 horas de ensamble pero 8 horas en el banco de prueba. Un...