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Considerando un problema de transporte balanceado con “m” PUNTOS DE OFERTAS y ene puntos de demandas; el problema tendría M + N restricciones de igualdad.
Antes dedescribir algún método de resolución y encontrar una primera resolución inicial, es importante observar que si en un conjunto de valores para las variables Xij satisface todas las restricciones salvouna, automáticamente satisface la otra restricción por lo tanto nos regiremos por la formula. Cualquier colección de (n + m) – 1 variables no necesariamente es una solución factible para elproblema.
Para obtener una solución básica en forma simple introduciremos el concepto de loop.

1.- Definición de loop, un orden secuencial de al menos cuatros celdas distintas, se denomina loop si:
2.-Dos celdas consecutivas están en la misma columna o en la misma fila.
No tiene tres celdas consecutivas en una misma fila o columna

3.- La ultima celda de la secuencia tiene una fila o columnacomún con la última fila de la secuencia.

Teorema: Un problema de transporte balanceado, con “m” puntos de ofertas y “n” puntos de demandas, las celdas correspondientes a un conjunto (m + n) – 1variables no contiene un loop si solo si las (m + n) – 1 variables, constituyen una solución inicial.

Del teorema se desprende el hecho de que un conjunto de (m + n) – 1 celdas no contienen un loop sisolo si las ( m + n ) -1 columnas correspondientes a las celdas son linealmentes independientes.
Metodos para obtener soluciones iniciales son:
METODO DE LA ESQUINA NOROESTE
METODO DE LOS MINIMOSCOSTOS
METODO DE VOGEL

METODO DE LA ESQUINA NOROESTE (No se preocupa de los costos)
Para encontrar solución inicial se comienza por la esquina superior izquierda
Intentando asignar de la máximacantidad posible X11. Evidentemente el máximo valor debe ser el menor entre S1 y D1.
Si X11=S1, pueden descartarse la primera fila pues ya no podrá asignar mas desde el primer punto de oferta,...