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CENTRO DE GRAVEDAD Y CENTROIDE
9.1 Centro de gravedad y centro de masa de un sistema de partículas

Centro de gravedad: considere el sistema de npartículas fijas contenidas en una región del espacio.
Los pesos de las partículas forman un sistema de fuerzas paralelas que puede ser remplazado por un peso único resultante (equivalente) y undeterminado punto de aplicación. A este punto se le llama centro de gravedad G.
Para esto se requiere que el peso resultante sea igual al peso total de las n partículas; esto es…..
Wr= EW
La suma de losmomentos de los pesos de las partículas con respecto a los ejes de X,y Y Z es, entonces, igual al momento del peso resultante con respecto a estos ejes.
FORMULA
X=∈xW∈W ; Y= ∈yW∈W ; Z= ∈zW∈W

CENTRO DE MASA
PARA Estudiar los problemas referentes al movimiento de materia bajo la influencia de alguna fuerza, es decir, de la dinámica, es necesario ubicar un punto llamado centro demasa.
Mientras la aceleración de la gravedad g para cada partícula sea constante, entonces W= m g. Si se sustituye en las ecuaciones anteriores y se cancela g, tanto del numerador como del denominadorobtenemos:
X=∈xm∈m ; Y= ∈ym∈m ; Z= ∈z m∈m
Por comparación se observa entonces que la ubicación del centro de gravedad coincide con la del centro de masa. Las partículas tiene un peso solocuando están bajo la influencia ejercida por la atracción gravitacional, mientras que el centro de masa es independiente de la gravedad.
Centro de gravedad, centro de masa y centroide de un cuerpoCentro de gravedad: cuando los principios utilizados para determinar la primera ecuación dada se aplica a un sistema de partículas que constituyen un cuerpo rígido, con un peso total W, se obtienenecuaciones similares; sin embargo, se considera que cada partícula ubicada en (X, Y, Z) tiene un peso diferencial dW se requiere de una integración más que una suma de los términos.
Las ecuaciones...
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