Investigación de operaciones

Solución: Sea x1 la cantidad de onzas de Brute Regular vendidas al año. Sea x2 la cantidad de onzas de Brute Regular vendidas al año. Sea x3 lacantidad de onzas de Brute Regular vendidas al año. Sea x4 la cantidad de onzas de Brute Regular vendidas al año. Sea x5 la cantidad de libras demateria prima comprada cada año.

Para la función objetivo: Contribución a la utilidad: Ingreso por Venta de Perfumes – Costo Proceso – CostoMateria Prima

  7 x1  18 x2  6 x3  14 x4    4 x2  4 x4   3 x5 

Max Z  7 x1  14 x2  6 x3  10 x4  3 x5

Restricción 1: Nose puede comprar más de 4000 lbs de materia prima al año:

x5  4000
Restricción 2: No se pueden usar más de 6000 horas de tiempo delaboratorio al año: Tiempo Total de Labo al año: T. para procesar materia prima + T para procesar Lux. Brute +T para procesar Lux Chanelle.

 x5  3x2 2 x4
La restricción 2 será:

3x2  2 x4  x5  6000
Restricción 3: La cantidad de materia prima comprada que se utiliza para Brute: Oz deBrute regular vendidas + Oz de Luxury Brute vendidas =

 Oz Brute producidas     Lbs Mat. Prima Comprada   Lbs Materia Prima 

x1 x2  3x5 ó x1  x2  3x5  0
Restricción 4: Idem Chanelle.

x3  x4  4 x5 ó x3  x4  4 x5  0

Por lo que el modelo final será:

Max Z 7 x1  14 x2  6 x3  10 x4  3 x5 x5  4000 3x2  2 x4  x5  6000 x1  x2  3x5  0 x3  x4  4 x5  0

xi  0,  i  1, 2,3, 4,5 