Investigación De Operaciones

UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERIA

CARRERA PROFESIONAL DE: ING. DE SISTEMAS Y COMPUTACION
INVESTIGACION OPERATIVA I
(Educación a Distancia)

PROBLEMAS
1.Un ganadero debe suministrar un mínimo diario de 8mg de vitamina A y 12 mg de vitamina B en el forraje que da a sus reces para ello dispone de dos tipos de forraje F1 y F2, cuyos contenidos vitamínicos por mg sonlos que aparecen en la tabla:
A B
F1 2 6
F2 4 3

El kg. de F1 vale S/. 2 y de F3 vale S/. 3. Si queremos que el costo sea mínimo, indique el valor de verdad de las proposiciones siguientes:
I. La función objetivo tiene la forma
F(x;y)= 2x + 3y
II. x + 2y  4  2x + y  4 son las condiciones necesarias.
III. x  0  y  0 son condiciones necesarias.
2. Una tienda comercial le encarga a untaller confeccionar pantalones y chaquetas deportivas. Para la confección, el trabajador dispone de 750 m de tejido de algodón y 1000 m de tejido de poliéster. Cada pantalón necesita 1 m de algodón y 2 m de poliéster, y cada chaqueta necesita 1,5 m de algodón y 1 m de poliéster. El beneficio es de S/. 50 por pantalón y S/. 40 por chaqueta. ¿Qué número de pantalones y chaquetas debe suministrar elfabricante a los almacenes para que estos consigan una venta máxima?
3. Una empresa de automóviles decide poner en el mercado dos tipos de autos económicos A y B, para ello solo dispone de S/. 1800 000, y el costo de cada auto es de S/. 30 000 y S/. 20 000 respectivamente. Por exigencia del gerente, el número total de autos no debe ser superior a 80. Si el beneficio por la venta del tipo A esde S/. 4 000 y del tipo B es de S/. 3 000, ¿Cuántos autos se deben fabricar de cada tipo para obtener el máximo beneficio?
4. Un agricultor dispone de una tierra de 105 m2 de extensión para el cultivo total o parcial de repollo y lechuga, y quiere plantear al menos 5 m2 más de repollo que de lechuga. Si el m2de lechuga le reporta un beneficio de S/. 4 mientras que el repollo uno de S/. 2 y ademásplanifica tener en conjunto al menos S/. 100 de beneficio, calcule el beneficio máximo.
5. Una empresa de transporte tiene dos tipos de camiones: los de tipo A, con un espacio refrigerado de 20 m3 y un espacio no refrigerado de 40 m3; los del tipo B, con igual cubicaje total, al 50% de refrigerado y no refrigerado. A esta empresa la contratan para el transporte de 3 000 m3 de un producto quenecesita refrigeración y 4 000 m3de otro que no la necesita. El costo por kilómetro de un camión del tipo A es de S/ 30 y de B S/. 40. ¿Cuántos camiones de cada tipo ha de utilizar para que el costo total sea mínimo?
6. A los pollos de una granja se les da una dieta para engordar, con una composición mínima de 15 unidades de una sustancia A y otras 15 de una sustancia B. En el mercado solo seencuentran dos clases de compuestos: el tipo X, con una composición de una unidad A y cinco de B; y el tipo Y, con una composición de cinco unidades de A y una de B. El precio del tipo X es de S/. 10 y del tipo Y es de S/. 30. ¿Qué cantidades se han de comprar de cada tipo para cubrir las necesidades con un costo mínimo?
7. Con el comienzo del curso se va a lanzar unas ofertas de material escolar.Unos almacenes quieren ofrecer 600 cuadernos, 500 carpetas y 400 bolígrafos para la oferta, empaquetándolas de dos formas distintas: en el primer bloque pondrán 2 cuadernos, 1 carpeta y 2 bolígrafos, en el segundo pondrán 3 cuadernos, 1 carpeta y 1 bolígrafo. Los precios de cada paquete serán de S/. 6,5 y S/. 7 respectivamente. ¿Cuántos paquetes convienen poner cada de cada tipo para obtener elmáximo beneficio?
8. Un gran almacén desea liquidar 200 camisas y 100 pantalones de la temporada anterior. Para ello lanza dos ofertas, A y B. La oferta A consiste en un lote de una camisa y un pantalón, que se vende a $. 30; la oferta B consiste en un lote de tres camisas y un pantalón que se venden a $ 50. No se desea ofrecer menos de 20 lotes de la oferta A ni menos de 10 de la B. ¿Cuántos...