inyectividad , sobreyectividad biyectividad

Inyectivo, sobreyectivo y biyectivo
"Inyectivo, sobreyectivo y biyectivo" te dan información sobre el comportamiento de una función.

Puedes entender una función como una manera de conectarelementos de un conjunto "A" a los de otro conjunto "B":





"Injectivo" significa que cada elemento de "B" tiene como mucho uno de "A" al que corresponde (pero esto no nos dice que todos loselementos de "B" tengan alguno en "A").

"Sobreyectivo" significa que cada elemento de "B" tiene por lo menos uno de "A" (a lo mejor más de uno).

"Biyectivo" significa inyectivo y sobreyectivo a lavez. Así que hay una correspondencia perfecta "uno a uno" entre los elementos de los dos conjuntos.

Definiciones formales
Inyectivo

Una función f es inyectiva si, cuando f(x) = f(y), x = y.Ejemplo: f(x) = x2 del conjunto de los números naturales naturales a naturales es una función inyectiva.
(Pero f(x) = x2 no es inyectiva cuando es desde el conjunto de enteros enteros (esto incluyenúmeros negativos) porque tienes por ejemplo
f(2) = 4 y
f(-2) = 4)
Nota: inyectiva también se llama "uno a uno", pero esto se confunde porque suena un poco como si fuera biyectiva.

Sobreyectivo (otambién "epiyectivo")

Una función f (de un conjunto A a otro B) es sobreyectiva si para cada y en B, existe por lo menos un x en A que cumple f(x) = y, en otras palabras f es sobreyectiva si y sólosi f(A) = B.

Así que cada elemento de la imagen corresponde con un elemento del dominio por lo menos.

Ejemplo: la función f(x) = 2x del conjunto de los números naturales naturales al de losnúmeros pares no negativos es sobreyectiva.
Sin embargo, f(x) = 2x del conjunto de los números naturales naturales a naturales no es sobreyectiva, porque, por ejemplo, ningún elemento de naturales va al 3por esta función.
Biyectiva

Una función f (del conjunto A al B) es biyectiva si, para cada y en B, hay exactamente un x en A que cumple que f(x) = y

Alternativamente, f es biyectiva si es a...