Isma

COORDINACIÓN ACADÉMICA

BACHILLERATO TECNOLÓGICO EN PROGRAMACIÓN Y DISEÑO GRÁFICO

SEMESTRE AGOSTO 2010 – ENERO 2011

GUÍA DE ESTUDIO.

| PERIODO | ASIGNATURA | PROFESOR| GRUPO |
|08/2010 – 01/2011 | MATEMÁTICAS 1 | GÓMEZ CANCINO HÉCTOR SANTIAGO | BTDG 102 |


UNIDAD 1: ARITMÉTICA.

OBJETIVO: Se comprenderá la Aritmética como una serie de operaciones aplicadas a distintos conjuntos de números bien definidos. Seentenderán las diferencias entre estos conjuntos y sus propiedades, así como los aspectos prácticos que involucran la resolución de operaciones aritméticas elementales.

1. Clasificación de los números.

Un número es un símbolo que representa una cantidad. Los números son utilizados en muchas disciplinas y actividades, así como en la vida diaria.

Los números se clasifican de acuerdo al siguienteesquema:

[pic]

Reales: Todos los números que existen, ya sean positivos, negativos, fracciones, irracionales, decimales, etc.

Irracionales: Aquellos que tienen después del punto decimal, una sucesión infinita de cifras. Por ejemplo, el número llamado “pi” es igual a: 3.141592654……(nunca termina).

Racionales: Todos los números que conocemos, excepto los irracionales.

Fraccionarios:Todos aquellos racionales que no son enteros.

Enteros: Aquellos que no tienen una parte decimal o fracción.

Naturales: Son los enteros positivos.

Enteros Negativos: Su nombre lo dice todo.



2. Operando con números Fraccionarios.

Los números fraccionarios se representan generalmente con dos cantidades expresadas como un cociente: Numerador y denominador. Se le llama numerador aldividendo y denominador al divisor, ejemplo:

5/7 donde: 5 es el numerador y 7 es el denominador.

Las fracciones se pueden clasificar en 2 tipos: Comunes y Mixtas.

Las fracciones comunes son aquellas que son expresadas con un numerador y un denominador, ejemplos:

½, 17/4, 5/3, 4/9, etc.

Las fracciones mixtas son aquellas en las que se encuentra presente una parte entera yuna fracción, ejemplos:

3 2/5 (Tres enteros dos quintos).

Las fracciones comunes se dividen a su vez en propias e impropias, las propias son aquellas en las que el numerador es menor que el denominador, y las impropias son aquellas en las que el numerador es mayor que el denominador. Ejemplos:

3/4 Es una fracción propia, ya que el numerador (3) es MENOR que el denominador.

7/5Es una fracción impropia, ya que el numerador (7) es MAYOR que el denominador.

Ahora bien, todas las fracciones mixtas se pueden convertir a comunes, pero de las comunes sólo las impropias se pueden convertir a mixtas. Veamos unos ejemplos:

MIXTAS A COMUNES.

Sea A b/c una fracción mixta cualquiera. Si deseamos convertirla a común podemos seguir la siguiente regla:

A b/c = (Ac+ b)/c Se multiplica el denominador por el entero y a eso se le suma el numerador y el resultado se coloca en el numerador, y como denominador se coloca el mismo que tenía. Ejemplo:

3 2/5 = 5 x 3 = 15, 15+2=17. Resultado= 17/5









COMUNES A MIXTAS

Sea a/b una fracción común impropia cualquiera. Si deseamos convertirla a mixta se puede seguir la siguiente regla:

a/b =b entre a. el cociente representa la parte entera, el residuo es el numerador y el divisor es el denominador.


7/3 = 7 entre 3 = 2 y sobra 1. Esto es 2 1/3 (Dos enteros un tercio).

Con los números fraccionarios se pueden realizar todo tipo de operaciones, al igual que con los números enteros, en este capítulo abordaremos las 4 operaciones básicas: suma, resta, multiplicación y...