Isometrias

"Isometrias "

Angelica Helaine Hernandez Ardila
Cod. 20111167043

Fernando Villarraga
Docente

Universidad Distrital Francisco Jose de Caldas
Proyecto Curricular de Matematicas
Geometria II
2012
1

INTRODUCCION
En el presente trabajo abarcaremos el tema de Isometrías de…nidas como una transformación que
preserva todas las distancias y por ello preserva el tamaño y la forma.(Nota: iso signi…ca "igual"
y metría signi…ca "medida"), son simetrías que conservan la forma y el tamaño. La homotecia
(ampliación o reducción de una imagen) es una simetría en el sentido que produce una copia que
conserva el aspecto de la imagen original, pero no es una isometría porque no conserva el tamaño.
Además, teniendo en cuenta una de…nición bastante interesante e importante en lo queserá
el tema global de nuestro trabajo "ISOMETRÍAS": las teselaciones, que claramente re‡
ejan una
relación a dicho tema y dan muestra de cada una de las construcciones realizadas en el software
respectivo para su óptima realización; siendo entonces un teselado el patrón repetitivo de …guras
geométricas, por ejemplo polígonos, que encajan y cubren el plano sin superponerse y sin dejarhuecos. Teselar es embaldosar una super…cie con …guras regulares o irregulares. Al teselar un
plano, entre las …guras, no quedan espacios y tampoco se superponen. Los cubrimientos realizados
con baldosas, cerámicos, pastelones, azulejos, tejas en pisos, muros y techos son las más comunes
teselaciones que se encuentran en la realidad.
De modo, que este trabajo estará enfocada a la presentaciónaparte del lo que será el tema global:
"Isometrías", tendrá una mayor profundización hacia los 17 grupos de isometrías considerados
a lo largo de la historia y presentes actualmente; además de realizar detalladamente cada uno
de estos grupos en programas especializados en su realización y, por supuesto con relación a la
Matemática y Geometría como rama esencial de esta primera. Llegando luego ala adquisición y
aprehensión en su totalidad de este trabajo, comprendiendo su importancia y la manera en la que
será base fundamental en la Geometría y la carrera que como estudiantes nos encontramos cursando,
entendiendo así mismo su relación con la aplicación a la vida cotidiana y las ventajas que se pueden
obtener de la misma; llegando a ser una guía para futuros trabajos que haganpresencia de este
tema tan fundamental y aún más para otros estudiantes que se encuentren cursando la carrera de
Matemáticas en la Universidad Distrital "Francisco José de Caldas"

2

JUSTIFICACION
La realización de este trabajo es en búsqueda del aprendizaje al subtema que abarca la materia de
Geometría II: ISOMETRIAS, comprendiendo y desarrollando un proceso cognitivo en el que comoestudiantes podamos adquirir un gran y nuevo conocimiento en cuanto a dicho tema y todo lo que
le compone, claro está con relación a la Geometría; haciendo estrecha relación a su vez, frente a un
trabajo conjunto con programas matemáticos o software especializado en la realización del presente
trabajo; logrando entonces apropiarnos no sólo del tema sino haciendo uso de diversos medios, que
comomatemáticos debemos utilizar y llegando a comprender de modo óptimo la temática trabajada
a continuación.
Será un trabajo desarrollado en miras a comprender de manera clara, la clasi…cación de las
isometrías en cuanto a cada una de las transformaciones del plano que en ella se presentan, entendiendo la razón de su notación, qué? sucede en cada uno de estos 17 grupos presentados y
también poderllegar a conocer aún más sobre la connotación que se le ha dado a través de los
años a este tema, como ha sido recibido y la manera en la que actualmente lo observamos y, aún
más, nosotros como estudiantes de matemáticas hacia la práctica y el entendimiento de lo trabajado teóricamente en las aluas de clase en Geometría II. Finalmente, logrando una apropiación de
calidad y muy óptima frente al...