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Capítulo I

La máquina de corriente continua

La máquina de corriente continua
1.1.- Introducción.
Las máquinas de corriente continua (cc) se caracterizan por su versatilidad. Mediante
diversas combinaciones de devanados en derivación (shunt), en serie y excitación separada de los
campos, se puede hacer que exhiban una amplia variedad de curvas características volt-ampere yvelocidad-torque, tanto para funcionamiento dinámico como para estado estacionario. Debido a la
facilidad con la que se pueden controlar, a menudo se usan sistemas de máquinas de cc en
aplicaciones donde se necesita una amplia gama de velocidades de motor o de control de la potencia
de éste. En los últimos años la tecnología de sistemas de control de estado sólido se ha desarrollado
lo suficiente paracontroladores de corriente alterna (ca), y por lo tanto se comienzan a ver dichos
sistemas en aplicaciones que antes se asociaban casi exclusivamente con las máquinas de cc. Sin
embargo éstas continuarán aplicándose debido a su flexibilidad y a la sencillez relativa de sus lazos
de control, en comparación con los de las máquinas de ca.
Los principios de fundamentales que tienen que ver con elfuncionamiento de las máquinas
son muy sencillos, pero que por lo general se opacan por lo complejo de la construcción de las
máquinas reales.

1.2.- Ecuaciones fundamentales de la máquina de corriente continua.
En la figura 1.20 aparecen esquemáticamente las características esenciales de una máquina
de cc. El estator tiene polos salientes y se excita mediante uno o más devanados de campo. Ladistribución de flujo en el entrehierro que crean los devanados de campo es simétrica respecto a la
línea de centro de los polos de campo. El rotor sustenta un conjunto de bobinas que giran con él que
se encargan de generar el campo magnético en cuadratura, y por ende, generar el torque de giro. El
colector, que corresponde a una especie de rectificador mecánico, se encarga de alimentar a cadabobina en el momento adecuado, con el fin de conservar la cuadratura de los campos.

Figura 1.20: Diagrama esquemático de un motor de cc.

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La figura 1.21 muestra el modelo eléctrico del motor de cc. De este modelo se pueden sacar
las ecuaciones base que describen el comportamiento de la máquina, pudiéndose obtener distintas
curvascaracterísticas.
Campo
Rf

Vf

Armadura
Ra

If

Lf

Ia

La

Va

Vrot

ω

Figura 1.21: Modelo eléctrico del motor de cc.

Las ecuaciones de campo se rigen por un sistema de primer orden (ec1.1), al igual que en el
rotor (ec1.2). Las ecuaciones magnéticas mecánicas relacionan el enlace entre el campo y la
armadura (ec1.3) y la transferencia de energía hacia la carga (ec1.4 yec1.5) [5].

Vf = Rf I f + Lf
V a = R a I a + La

dI f
dt
dI a
+ Vrot
dt

ec1.1

ec1.2

Vrot = G fq I f ω

ec1.3

Tel = G fq I f I a

ec1.4

Tel − Tc arg a = J

dω
+ Dω
dt

ec1.5

Vf: Voltaje de exitación de campo.
Rf: Resistencia del devanado de campo.
If: Corriente de campo.
Lf: Inductancia de campo.
Va: Voltaje de armadura.
Ra: Resistencia del devanado dearmadura.
Ia: Corriente de armadura.
La: Inductancia de armadura.
Vrot: Voltaje de reacción de armadura.
Gfq: Constante de relación de enlace magnético entre el estator y el rotor.
ω: Velocidad angular de rotación [rad/seg].
Tel: Torque eléctrico.
Tcarga: Torque de carga.

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J: Momento de inercia.
D: Constante de roce.

1.3.- Estadoestacionario.
Como se mencionaba inicialmente, la máquina de cc se puede conectar de diversas maneras.
Para comenzar el estudio de los lazos de control, se considerará un campo constante, es decir Vf =
cte. Esto genera una corriente de campo constante, por lo que se tiene que Gfq⋅If = K En estado
estacionario, las derivadas se hacen 0, por lo que las ecuaciones se reducen a las expresiones...