Jajajaja

Guía de trabajo


Sector: Matemática Tipo guía: Ejercicios
Profesor: Mario Muñoz R Curso: 3º año medio

1. ¿Cuanto miden los catetos de un triángulo isósceles sabiendo que la hipotenusa mide 10cm. ?

2. Calcula las funciones trigonométricas de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo cuyos catetos son 5 y 7.

3. Halla el área de un pentágono regularde lado 10cm.

4. Los lados de un rectángulo miden 216 y 128 centímetros respectivamente.
Calcule: a) La medida del ángulo formado por el lado mayor y la diagonal.
b) La longitud de la diagonal.


5. En una figura, AB representa un puente que mide 700 metros y cruza un acantilado cuyos bordes están determinados por A y B. Calcula la profundidad del acantilado,si los ángulos miden a = 30 y b = 60.


6. Desde la torre de un fuerte costero, cuya altura es de 580 metros sobre el nivel del mar, se divisa un barco con un ángulo de depresión de 30º . ¿A qué distancia de la base de la torre se encuentra el barco. ?

7. Dos caminos rectos se intersectan formando un ángulo de 60º. En uno de ellos y a 1000 metros del cruce hay una estación de gasolina.¿Cuál es la distancia menor entre la estación y el otro camino.

8. La distancia entre dos edificios de techo plano es de 60 metros. Desde el borde del techo del edificio más bajo, cuya altura es de 80 metros, se observa el borde correspondiente de la azotea del otro con un ángulo de elevación de 30º. ¿Cuál es la altura del edificio más alto.

9. Si una circunferencia de 4 cm. De radiotiene una cuerda de longitud igual a 3cm. encuéntrese el ángulo central subtendido por esta cuerda.

10. Encontrar la altura de un árbol, si en un punto ubicado a 100pies de la base del árbol, el ángulo formado por el horizonte y la recta que une dicho punto con el extremo superior de los árboles de 60º.

11. Si un tren sube un pendiente con un ángulo de inclinación de 20º ¿cuántos piesde altura vertical ha subido después de avanzar 5280 pies?

12. Encontrar la longitud de un lado de un polígono regular de nueve lados inscrito en una circunferencia de radio igual 20 cm.

13. Si el Sol está a 93000000 de millas de la tierra y su diámetro subtiende un ángulo de 32º con respecto a un observador situado en la tierra, ¿cuál es el diámetro del sol?

14. Encontrar elárea de un polígono de 5 lados inscrito en una circunferencia de radio 40 cm.

15. Un cuadro está ubicado en un muro de tal modo que su borde inferior esta a 10 cm. sobre la horizontal de la vista de un observador que se encuentra situado a 2 metros de él. Si el ángulo que forma la visual del observador con los bordes inferior y superior del cuadro mide 10º, ¿cuál es el ancho del cuadro?

16.Calcula las restantes funciones sabiendo que:

a) cos(x) =4/5 b) sen(x) = 3/5 c) tan(x) =2/5


17.- La visual dirigida desde el suelo al techo de un edificio determina un ángulo de elevación 30° desde una distancia de 48 m de la pared. ¿Cuál es la altura del edificio?

18.- Un ángulo interior de un triangulo mide 30°. Los lados que lo formanmiden 36,4 m. Y 22,5m. Determine el área del triangulo.

19.- Hallar la altura de una torre de telecomunicaciones si el ángulo de elevación aumenta de 30° a 60°, cuando un observador avanza 80m. Hacia ella, considerando que este tiene 1,7m, de estatura.

20.-Determina el ángulo de inclinación que forma la recta 4y – 3x – 5 = 0, con la horizontal.

21.- Determine el ánguloque forman las rectas y = 3x – 5 ; y = x + 3 al interceptarse.

22. Desde la cúspide de un faro de 80 m. De altura, se observan hacia el oeste dos botes según ángulos de depresión de 60º y 30º. Calcule la distancia que separa a los botes.

23. Un asta de bandera está enclavada en lo alto de un edificio. Desde un punto situado en el suelo, a 12 m. Del edificio, se observa el...