Jejejeje

FUNCIÓN DERIVADA

Matemáticas - 2º Bachillerato CCSS

Primero recuerda las reglas de derivación:
•

y = k ............................................ y ′ = 0

•

y = x............................................ y ′ = 1

•

y = x n ........................................... y ′ = nx n −1

•

y = f ( x) ± g ( x) ............................ y ′ = f ′( x) ± g ′( x)

•

y =k ⋅ f ( x) ................................. y ′ = k ⋅ f ′( x)

•

y = f ( x) ⋅ g ( x) ............................. y′ = f ′( x ).g ( x) + f ( x).g ′( x )

•

y=

•

y = ( f ( x) )................................. y ′ = a ( f ( x) )

f ( x)
g ( x) ⋅ f ′( x) − g ′( x) ⋅ f ( x)
...................................... y′ =
g ( x)
g 2 ( x)
a

a −1

⋅ f ′( x)

•

f ′( x)•

y=

•

y = ln f ( x) ................................... y′ =

f ′( x)
f ( x)

•

y = log a f ( x) ............................... y′ =

f ′( x)
f ( x). ln a

•

y = e f ( x )....................................... y ′ = e f ( x ) ⋅ f ′( x)

•

y = a f ( x ) ....................................... y ′ = a f ( x ) ⋅ f ′( x) ⋅ ln a

f ( x).................................. y′ =

2⋅

f ( x)

Repaso y refuerzo

FUNCIÓN DERIVADA

Matemáticas - 2º Bachillerato CCSS

Repaso y refuerzo

EJERCICIOS
Deriva:
1. a)

y = 5 x 4 − 2 x 3 − 3x + 2

2. a)y = 3x.( x 2 − x + 1).(5 x − 3) b) y = ( x + 5)( x 3 − 1).( x 2 − x + 3)

3. a)

y=

x 2 − 3x + 4
3x − 4

b)

y=

3 x2 − 6
x2 + x +1

4. a)

y=

x 3 − 5x + 2
x 2 − 3x

b)

y=x 2 − 3 x + 11
x2 + x − 3

5. a)

y = ( x 2 − 5 x + 3)

6. a)

y = ( x 3 − x − 1)

7.

y = x 2 + 5 x − 4 b) y = 3 x 2 − 5 x

a)

8. a)
9.

a)

y = 4 x3 − x + 3

4

b)b)

4

c)

y = ( x 2 + 3).( x 2 − x − 1)

y = (3 x − 2) 5

y = (7 x − 1) 4

b)

b)

y = x 2 .(3x − 2)

y = 3 x3 + x 2 − 7

y = ln( x 2 − 4 x + 5)

b)

3x + 7
5x − 2

y =...