Jerarqu a operadores Ejercicios

Jerarquia de las operaciones

Un operador es un símbolo o palabra que significa que se ha de realizar cierta acción entre uno o dos
valores que son llamados operandos.
Tipos de Operadores:
a) Aritméticos (su resultado es un número): potencia, * , / , mod, div, + , -
b) Relacionales (su resultado es un valor de verdad): =, <, >, <=, >=, <>
c) Lógicos o Booleanos (su resultado es un valor deverdad): not, and, or
d) Alfanuméricos : + (concatenación)
e) Asociativos. El único operador asociativo es el paréntesis ( ) , el cual permite indicar en qué
orden deben realizarse las operaciones. Cuando una expresión se encuentra entre paréntesis, indica que las operaciones que están dentro de ellos debe realizarse primero. Si en una expresión se utilizan más de un paréntesis se deberá procederprimero con los que se encuentren más hacia el centro de la expresión.

Jerarquía de Operaciones:

( )
signo
Potencia
Producto y división
Div
Mod
Suma y resta
Concatenación
Relacionales
Negación (NOT)
And
Or

Datos de tipo entero tienen los operadores +, -, *, /, div, mod, abs, sqr, sqrt, ln, exp, sin, cos,
tan, pow, etc. Los datos de tipo real tienen los mismos operadores enteros y además trunc,round, int,y otros. La suma y multiplicación de datos de tipo real cumplen la propiedad conmutativa, pero no siempre la asociativa y la distributiva.
Para resolver una expresión aritmética se deben seguir las siguientes reglas:

· Primero se resuelven las expresiones que se encuentran entre paréntesis.
· Se procede aplicando la jerarquía de operadores.
· Al evaluar una expresión, si hay dosoperadores con la misma jerarquía, se procede a evaluar de
izquierda a derecha.
· Si hay expresiones relacionales, se resuelven primero paréntesis, luego se encuentran los valores de
verdad de las expresiones relacionales y por último se aplica jerarquía de operadores lógicos. En caso
de haber iguales, proceder de izquierda a derecha.
1º.Efectuar las operaciones entre paréntesis, corchetes y llaves.2º.Calcular las potencias y raíces.
3º.Efectuar los productos y cocientes.
4º.Realizar las sumas y restas.
Tipos de operaciones combinadas
1. Operaciones combinadas sin paréntesis
1.1 Combinación de sumas y diferencias.
9 - 7 + 5 + 2 -6 + 8 - 4 =
Comenzando por la izquierda, vamos efectuando las operaciones según aparecen.
= 9 - 7 + 5 + 2 -6 + 8 - 4 = 7
1.2 Combinación de sumas, restas y productos.3 · 2 - 5 + 4 · 3 - 8 + 5 · 2 =
Realizamos primero los productos por tener mayor prioridad.
= 6 - 5 + 12 - 8 + 10 =
Efectuamos las sumas y restas.
= 6 - 5 + 12 - 8 + 10 = 15
1.3 Combinación de sumas, restas, productos y divisiones.
10 : 2 + 5 · 3 + 4 - 5 · 2 - 8 + 4 · 2 - 16 : 4 =
Realizamos los productos y cocientes en el orden en el que los encontramos porque las dos operaciones tienen la mismaprioridad.
= 5 + 15 + 4 - 10 - 8 + 8 - 4 =
Efectuamos las sumas y restas.
= 5 + 15 + 4 - 10 - 8 + 8 - 4 = 10
1.4 Combinación de sumas, restas, productos, divisiones y potencias.
23 + 10 : 2 + 5 · 3 + 4 - 5 · 2 - 8 + 4 · 22 - 16 : 4 =
Realizamos en primer lugar las potencias por tener mayor prioridad.
= 8 + 10 : 2 + 5 · 3 + 4 - 5 · 2 - 8 + 4 · 4 - 16 : 4 =
Seguimos con los productos y cocientes.
=8 + 5 + 15 + 4 - 10 - 8 + 16 - 4 =
Efectuamos las sumas y restas.
= 26
A continuación combinaremos los tres tipos de división dentro de un mismo ejercicio.
(2 ^ 2 * 4 * 3) \ 2 + (2 ^ 5 mod 2 ^ 2 * 3)
(4 * 4 * 3) \ 2 + (2 ^ 5 mod 2 ^ 2 * 3)
(16 * 3) \ 2 + (2 ^ 5 mod 2 ^ 2 * 3)
48 \ 2 + (2 ^ 5 mod 2 ^ 2 * 3)
48 \ 2 + (32 mod2 ^ 2 * 3)
48 \ 2 + (32 mod 4 * 3)
48 \ 2 + (32 mod 12)
48 \ 2 + 8
24 + 8
32
(3 ^ 3 + 2 ^ 3 – 4 ^ 2 + 5 / 5 \ 2) mod 3


2. Operaciones combinadas con paréntesis
(15 - 4) + 3 - (12 - 5 · 2) + (5 + 16 : 4) -5 + (10 - 23)=
Realizamos en primer lugar las operaciones contenidas en ellos.
= (15 - 4) + 3 - (12 - 10) + (5 + 4) - 5...