Jorge

Función | Abreviatura | Equivalencias (en radianes) |
Seno | sin (sen) | |
Coseno | cos | |
Tangente | tan | |
Cotangente | ctg (cot) | |
Secante | sec | |
Cosecante | csc (cosec) ||

PRIMER CUADRANTE
Partiendo de esta representación geométrica de las funciones trigonométricas, podemos ver las variaciones de las funciones a medida que aumenta el ángulo a.
Para a = 0,tenemos que A, C, y D coinciden en B, por tanto:

Si aumentamos progresivamente el valor de a, las distancias AC y BD aumentaran progresivamente, mientras que OA disminuirá, percatarse que OA y AC estánlimitados por la circunferencia y por tanto su máximo valor absoluto será 1, peroBD no está limitado, dado que D es el punto de corte de la recta r que pasa por O, y la vertical que pasa por B, en elmomento en el que el ángulo a sea 0,5 π rad, la recta r será la vertical que pasa por O. Dos rectas verticales no se cortan, o lo que es lo mismo la distancia BD será infinita, la tangente toma valorinfinito cuando a= 0,5 π rad, el seno vale 1 y el coseno 0.

SEGUNDO CUADRTANTE
Cuando el ángulo a supera elangulo recto, el valor del seno empieza a disminuir según el segmento AC, el cosenoaumenta según el segmento OA, pero en el sentido negativo de las x, el valor del coseno toma sentido negativo, si bien su valor absoluto aumenta cuando el ángulo sigue creciendo.
La tangente para unángulo a inferior a 0,5 πrad se hace infinita en el sentido positivo de las y, para el ángulo recto la recta vertical r que pasa por O y la vertical que pasa por B no se cortan, por lo tanto la tangente notoma ningún valor real, cuando el ángulo supera los 0,5 πrad y pasa al segundo cuadrante la prolongación de r corta a la vertical que pasa por B en un punto B real, en el lado negativo de lasy, latangente por tanto toma valor negativo, y su valor absoluto disminuye a medida que el ángulo a aumenta progresivamente hasta los π rad.
Resumiendo: en el segundo cuadrante el seno de a, disminuye...