joto

Comportamiento asociado a la no existencia de un límite:

1) se aproxima a números diferentes por la derecha de que por la izquierda.
2) aumenta o disminuye sin límite a medida que seaproxima a .
3) oscila entre dos valores fijos a medida que se aproxima a


Ejercicio 6: Determine la existencia del límite de las siguientes funciones:



; Para su análisis apliquelímites laterales:



-0.25
-0.2
-0.1
-0.01
-0.0001
0
0.0001
0.01
0.1
0.2
0.25




























Se observa que el límite al que tienden es un “númeroreal” diferente pero el cual no puede tomar su valor, es decir y , como son diferentes y aumenta o disminuye a medida que se aproxima a , se concluye que el límite no existe.; Para su análisis aplique límite directamente:








; para su análisis aplique límites laterales, empiece por la derecha, utilizando valores de ensubmúltiplos de , y después realiza la grafica con un intervalo .



0


0.0909


















Se observa que cuando tiende a cero el límite oscila de -1 a 1, lo cual seobserva también en la gráfica, por lo que se concluye que el límite no existe.











Tarea 3.2:
Aplicando Límites laterales, determine si los límites de las funciones siguientesexisten o no; en caso de existir cual es su valor.














3.6 Límites infinitos y límites al infinito.
Infinito (): Cuando el valor numérico de una variable llega a ser ypermanece mayor que cualquier número positivo asignado de antemano, por grande que este sea, decimos que .

Si toma solamente valores positivos,
Si toma solamente valores negativos,

La notaciónempleada para los tres casos es:





En estos casos no se aproxima a un límite, la notación debe leerse “ se vuelve infinita” y no “ se aproxima al infinito”, esto se expresa también como ,...