Juegos

Teoría de Juegos

Microeconomía

Estructura básica de un juego
Juego: jugadores toman decisiones estratégicas Jugadores: es un tomador de decisiones Pagos: resultados que generan beneficiosEstrategia: regla o plan de acción para jugar Estrategia óptima: estrategia que maximiza ganancias

Supuestos
Jugadores racionales: piensan las consecuencias de sus
actos

Juegos estáticos:movidas simultáneas Juegos dinámicos: la toma de decisiones es sucesiva Información completa: pagos conocidos por todos Información incompleta: pagos no conocidos por todos

Juegos Estáticos conInformación Completa

Representación de los juegos
Forma Normal G = {S1 ,..., S n ; u1 ,..., un }
1)

Los jugadores del juego: participantes Las estrategias de que dispone cada jugador: plan de acciónLas ganancias de cada jugador en cada combinación posible de estrategias

2)

3)

Representación de los juegos
Forma Matricial: juego de 2x2
Jugador 2 Jugador 1 a11 a12 a21 u11,u21 u12,u21a22 u11,u22 u12,u22

Ejemplo 1: Dilema del Prisionero
Consecuencias
-

Si ninguno confiesa, ambos serán condenados por un delito menor y sentenciados a un mes de cárcel. Si ambos confiesan, seránsentenciados a 6 meses de cárcel Si uno confiesa y el otro no, el que confiesa será puesto en libertad inmediatamente y el otro será sentenciado a 9 meses de prisión, 6 por delito y 3 por obstruccióna la justicia.

-

-

Dilema del Prisionero
Forma normal:
G = {S1 , S 2 ; u1 , u2 } S1 = {callarse, confesar} S2 = {callarse, confesar} u1 = {−9, −6, −1, 0} u2 = {−9, −6, −1, 0}

Formamatricial:
Preso 2 Callarse Confesar -1;-1 -9;0 0;-9 -6;-6

Preso 1

Callarse Confesar

Ejemplo 2: El juego del doble o mitad
Concurso de televisión, dos concursantes consiguieron conjuntamenteen la primera parte del concurso $5.000. En la segunda parte cada uno elige el doble o la mitad.
Si un jugador elige el doble y el otro la mitad, el primero se lleva $10.000 y el otro nada. Si los...