Julia

MATEMÁTICAS PRIMER CICLO ESO

TIMONMATE

PROBLEMAS RESUELTOS TEOREMA DE PITÁGORAS

1. Para el siguiente triángulo rectángulo, calcula el lado desconocido c. Solución:

c = ¿? m

b=3mUsamos el Teorema de Pitágoras, el cuál está dado por: a 2 + b2 = c 2

a=4m
dados:

Buscamos c. Sustituyamos los datos

a 2 + b 2 = c 2  4 2 + 32 = c2  c2 = 16 + 9  c = 25  c = 5 m . 2. Parael siguiente triángulo rectángulo, calcula el lado desconocido b. Solución:

c = 10 m

b = ¿? m

Usamos el Teorema de Pitágoras, el cuál está dado por: a 2 + b 2 = c 2

a=8m dados:

Buscamosb. Sustituyamos los datos

a 2 + b 2 = c 2  82 + b 2 = 10 2  b 2 = 100 - 64  b = 36  b = 6 m . 3. Para el siguiente triángulo rectángulo, calcula el lado desconocido a.
Solución:

c = 13 mb=5m

Usamos el Teorema de Pitágoras, el cuál está dado por: a 2 + b2 = c 2

a = ¿? m dados:

Buscamos a. Sustituyamos los datos

a 2 + b 2 = c 2  a 2 + 52 = 132  a 2 = 169 - 25  a = 144 a = 12 m .

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Teorema de Pitágoras. Ejercicios resueltos

TIMONMATE

4. Para el siguiente triángulo equilátero, halla el valorde x, el perímetro y el área.
Solución: El perímetro es la suma de los lados. En este caso:

3m
x

3m

P=3+3+3=9m Calculemos x:
x 3m 1,5 m

3m

x 2 + 1, 52 = 32 

 x = 9 - 2, 25 = 2,6 m
Calculemos el área:
A= base ⋅ altura 3 ⋅ x 3 ⋅ 2, 6 = = = 3, 9 m 2 2 2 2

5. Para el siguiente cuadrado, halla x, el perímetro y el área.
Solución: El perímetro es la suma de los lados. Eneste caso:

x

P = 4 + 4 + 4 + 4 = 16 m Calculemos x:

4m

x 2 = 4 2 + 4 2  x = 16 + 16 = 4 2 m

Por último, calculemos el área: A = 4 ⋅ 4 = 16 m 2 6. Para el siguiente triángulo isósceles,calcula el perímetro, la altura y el área.
Solución:

16 m h

20 m

El perímetro es la suma de los lados. En este caso: h 16 m P = 20 + 16 + 16 = 52 m 10 m La altura, h, está dada por:...