Junior tupapa

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LINEAS TRIGONOMETRICAS (EL SENO)

En entrada digitamos sin(x) y damos enter, dibujamos una circunferencia unitaria con centro en el origen (para ello clicamos el segundo botón del segundo trío de iconos en nuestro menú y elegimos la opción, circunferencia dado el origen y el radio) y un punto B sobre ella, luego trazamos un segmento entre el centro del origen y el punto B en la circunferencia.[pic]

Ahora trazamos una paralela al eje x que contenga al punto B que pertenece a la circunferencia unitaria, el eje x y el segmento forman un ángulo al cual le hallamos la magnitud, finalmente clicamos el puntero en nuestro menú de herramientas y damos clic sobre el punto B, de esta forma lo podemos girar alrededor de la circunferencia, automáticamente cambia la amplitud del grado delángulo al igual que su medida y las intersecciones de la recta paralela al eje x con la grafica que dibujamos inicialmente me muestra los puntos en los cuales el ángulo dado obtiene sus correspondientes imágenes.

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Adicionalmente, es necesario ir a opciones, vista grafica, marcar distancia y seleccionar ya sea π o π/2 en ambos ejes, también podremos escoger entre ángulos o radianes comomedida angular dando clic en opciones y seleccionar unidad angular.

CONSTRUCCION DE LA FUNCION INVERSA

Trazamos la función a la cual deseamos construirle la función inversa, en este caso f(x)=2x, escribiendo la función en la barra de entrada, tomamos un valor de x arbitrario y trazando una perpendicular dado un punto y una recta en este caso el eje x y el valor que tomamos inicialmente deigual forma hacemos con el eje y el resultado será la obtención de la pareja ordenada (x, y) de f(x)=2x, ahora trazamos un arco de circunferencia tomando como centro el origen y como radio el valor de y, análogamente con el valor que establecimos en x.

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Mediante este procedimiento obtenemos dos puntos (E y D) uno sobre cada eje, al igual que en la primera parte hallaremos el par ordenadoque conforman estos dos nuevos puntos.

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De acuerdo al tipo de función que manejemos debemos realizar este procedimiento de tipo iterativo, tomando otro punto arbitrario en x, por ejemplo: si la función a la cual le construyo su inversa es lineal, debo realizar el proceso dos veces, dado que con dos puntos puedo establecer la grafica de la función inversa, en síntesis el proceso lorealizaremos n+1 donde n es el grado del polinomio; para función distintas a las polinómicas realizar este procedimiento teniendo en cuenta otras especificaciones, como el dominio, el rango, la cantidad de puntos con la cual puede suponer el recorrido de la grafica, etc.

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CONSTRUCCION DE LA FUNCION COMPUESTA

En entrada digitamos una de las funciones propuestas para este caso f(x)=x+1,establecemos un valor arbitrario sobre el eje x y mediante el uso de la herramienta que nos permite trazar una paralela dado un punto y una recta, buscaremos la intersección de esta con la grafica previamente dibujada para finalmente hallar la coordenada cartesiana en la cual dicho punto es la primera componente. Luego de trazamos un arco de circunferencia en el primer cuadrante con centro en elorigen y radio f(x).

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Ahora ingresamos en la barra de entrada la otra función para este ejercicio tomamos g(x)=0.3x y oprimimos enter, ahora trazamos una perpendicular al eje x que contenga el punto f(x) que establecimos previamente sobre el eje de las abscisas, esto para encontrar el punto en el cual se interseca con la segunda función que graficamos, y con el procedimiento que utilizamosanteriormente hallamos la siguiente pareja ordenada, [f(x), f (g(x))].

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Por último fijémonos en la proyección del x arbitrario que tomamos en un principio y la proyección de la imagen de f(x), el punto en el cual se intersecan no es más que la pareja ordenada [x, f (g(x))], este es un punto de nuestra función compuesta por f=x+1 y g=0.3x, al igual que en el ejemplo de la construcción...
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