Lógica Proposicional

Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Instituto de Matemáticas

Guía Nº 1 Mat 146-1 Lenguaje Básico 2ºsemestre, 2007 1. Dado que las siguientes proposiciones compuestas son verdaderas y ”p”es falsa, ¿qué valor de verdad deben tener las demás proposiciones? a. p  r q p b. p q r p c. p q  p r  r q d. pq  pr  p q r e. p q  q p 2. Sabiendo que r  F, t  V. Determine el valor deverdad de p, q y s, si la siguiente proposición es falsa: p t q t t p  t p F F r s q 3. Determine los valores de verdad de p, q y r, si la proporción: q pr q q r es verdadera y q 4. Sabiendo quela proposición p r Ê q hallar los valores de verdad de p y q. pÊr qÍr p Í r es falsa pÊq Ír es verdadera y r es falsa,

5. Determine los valores de verdad de p, q y r para que la proposición seafalsa qÊp r qp s 6. Determine el valor de la proposición p, de modo que la proposición p s Í p Ít r p Ê p  r t Ê q sea verdadera, sabiendo que s r Í t es falso.

7. Encuentre los valores de verdadde cada proposición simple sabiendo que: r r F p r q r pq V 8. Sabiendo que p  r q es verdadera, determine el valor de verdad de la siguiente proposición: p q s  p p s t  V t q 9. Si losvalores de verdad de p, q y r son V, F y F, respectivamente, determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones: a. p q  p r q r b. p  q  r  q p r c. p q r  p q r p d. q  s  t  r  p sq t 10. Si p Í q r es F, encuentre el valor de verdad de: p q p r Í q pÍr

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11. Sean A, B conjuntos. Determinesi las siguientes proposiciones son Verdaderas o Falsas.Justifique: a. A Þ B  A Þ C  B  C b. A B  A C  B  C c. P A Þ B  P A Þ P B d. P A B  P A PB 12. De un ejemplo de un conjunto: a. finito.b. infinito. c. infinito numerable. d. infinitono numerable. 13. Escriba por extensión los siguientes conjuntos: T  x R / x Z x 1 x2 R x Q / 5  7x x 2 3 2 3 0 x 2 17 24x  0

14. Mediante...