La division

Tercera clase
Hemos realizado un recorrido por dos aspectos que involucran la construcción de sentido de la división:
-el enfoque de su enseñanza
-los tipos de problemas que se pueden resolver con ese cálculo.
Es la intención de esta clase analizar matemáticamente las relaciones de la cuenta de dividir entre dividendo, divisor, cociente y resto.
Para la consecución de este propósito, seproponen problemas diversos, donde, tal como ya se ha expresado en la segunda clase, buscar el resultado de un cálculo también es un problema.
En las relaciones entre dividendo, divisor, cociente y resto del cálculo aparecen propiedades del campo multiplicativo que se cumplen o no, y en cada caso, se indagará por qué.
Estas actividades suponen un trabajo matemático de reflexión sobre lo realizado,que resultará más rico e interesante cuando sea posible el intercambio con otros, tanto capacitandos como capacitadores.

Primera actividad
1.1.-Resuelva los siguientes problemas
1) Martín tiene que armar ramos con flores. Tiene 630 flores y los ramos son 60, ¿cuántas flores pone en cada ramo si deben tener todos la misma cantidad de flores?
2) En un comedor escolar deciden repartir 630 kilosde mercadería entre 60 familias, dándole la misma cantidad de kilos a cada una. ¿Cuántos kilos de mercadería le toca a cada familia?
3) Para realizar una excursión, están esperando 630 personas. Se trasladarán en micros especiales que tiene capacidad para 60 pasajeros. ¿Cuántos micros harán falta para transportar a todos si suben pasajeros hasta donde lo admite su capacidad?
4) Para realizarla división 630 : 60 y que el resto sea cero, ¿qué número habría que agregarle al dividendo?

Luego de la resolución:
Estos problemas se resuelven con el mismo cálculo:
630 : 60.
1.2.- Registre la respuesta y el resto del primer problema. ¿Qué interpretación tiene “lo que sobra” en el cálculo?
1.3.- Registre la respuesta del segundo problema. ¿Ha obtenido resto en este cálculo? ¿La magnitud“kilos” admite otro resultado en el mismo cálculo? ¿Por qué?
1.4.- Registre la respuesta y el resto del tercer problema. ¿El cociente es el mismo que en los problemas anteriores? ¿Ha tenido que modificarlo? ¿Por qué?
1.5.- Registre la respuesta del cuarto problema. ¿Qué términos de la división deben considerarse para resolver el problema?
1.6.- ¿Qué reflexiones sobre el resto de la cuenta dedividir y su influencia sobre las respuestas a los problemas planteados puede inferir?
1.7.- Compare el problema de la clase 3 que dice: “hoy es miércoles, ¿qué día de la semana será dentro de 1000 días? Con alguno de los que ha resuelto en el apartado 1.1.
1.8.- Lea del texto “la división en los primeros años de la escolaridad” las páginas 76, 77 y 78.
1.9.- Compare sus reflexiones del apartado 1.6y lo expuesto en el texto anterior. Guarde esta actividad, le será útil para otra instancia de la capacitación.
1.10.- Martín pasa al pizarrón y resuelve esta cuenta así:
37 5
7 6

La maestra le dice: - tenés que seguir la cuenta, no te puede quedar un resto más grande que el divisor- ¿Por qué obliga a Martín a cumplir con esa condición?
1.11.- Laimposición de la maestra a Martín, es frecuentemente escuchada en las aulas. Para el alumno, en la mayoría de los casos, “tiene que ser así” ¿Qué relaciones entre dividendo, divisor y cociente restringen el valor del resto?
1.12.- Lea del texto “División” las páginas 6 a 9. Luego compare los procedimientos que usan los alumnos con las conclusiones que ha escrito en el apartado 1.11. Regístrelas, leserán de utilidad el la segunda parte de la capacitación.

Segunda actividad
2.1.- Resuelva los siguientes problemas, considerando que solo se pueden usar números naturales (para divisor, dividendo y cociente):
1) Proponer una cuenta de dividir donde el cociente sea 17, el divisor 15 y tenga a 12 por resto ¿Cuántas hay? ¿Hay una sola? ¿Por qué?
2) Proponer una cuenta de dividir en la...