La Ecuación Diferencial De Bernoulli

La Ecuación Diferencial de Bernoulli



Algunos de los integrantes de la familia Bernoulli fueron reconocidos científicos suizos, tuvieron gran influencia en el desarrollo de las cienciasdurante los siglos XVII y XVIII debido a sus aportaciones a varios campos, especialmente a la medicina, la matemática y la física, contribuciones que fueron realizadas por los miembros de las distintasgeneraciones de la familia Bernoulli.



Dos de los integrantes destacados de esta familia fueron Jacob (1654-1705) y su hermano menor Johann (1667-1748), quien empezó a estudiar matemática bajo latutoría de su hermano mayor al tiempo que estudiaba la carrera de medicina, quiso que su hermano le enseñara los misterios de las matemáticas. Y así ambos hermanos comenzaron a estudiar el cálculo deLeibniz, no solo llegaron a dominar el cálculo diferencial e integral, sino que, ellos mismos contribuyeron significativamente a su desarrollo.



Sin embargo, en los últimos años del siglo XVII,comenzó una grave controversia entre hermanos, Johann alardeaba de sus avances sin agradecer nunca la formación que había recibido de su hermano Jacob, además este último era el poseedor de la cátedraen Matemática en la prestigiada Universidad de Basilea, por lo que Johann tuvo que buscar una cátedra disponible fuera de su ciudad natal lo que aumentaba la rivalidad entre hermanos.



Losenfrentamientos entre los hermanos Bernoulli los llevaron a una constante búsqueda de retos y desafíos no solo entre los Bernoulli, si no que se extendían a los científicos del momento, en 1696 Johann dioun importante impulso al estudio de las ecuaciones diferenciales al colocar su famoso problema de la braquistrócrona, es decir, encontrar la ecuación del camino en el cual una partícula caerá de unpunto a otro en el tiempo más corto. Convocando a un singular concurso, dirigido como reto abierto a las mentes más brillantes de la época.



En su publicación en la edición de Junio de 1696 de...