La enseñanza de la multiplicación

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La enseñanza de la multiplicación

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El Estudio de Clases y las demandas curriculares

La EnsEñanza dE La MuLtipLicación
MasaMi isoda tsukuba 2009 RaiMundo oLFos Valparaíso

pontiFicia uniVERsidad catóLica dE VaLpaRaÍso

EdicionEs uniVERsitaRias dE VaLpaRaÍso

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Masami Isoda y Raimundo Olfos

nuestros reconocimientos a: cRicEd, centro para la investigación en el desarrolloEducacional en cooperación internacional de la universidad de tsukuba, patrocinante de la Estadía de investigación del dr. olfos en la universidad de tsukuba, Japón. Marzo – Junio 2008. Jica, agencia de cooperación internacional de Japón y los Ministerios de Educación de Japón y de chile, por facilitar la profundización en el Estudio de clases a través de un curso con visitas al aula paraacadémicos chilenos, Febrero 2008. Jica y cRicEd, por el patrocinio parcial de la versión editada del presente libro. profesores satoshi natsusaka, Hiroshi tanaka, Kozo tsubota, takao seiyama de la Escuela anexa de la universidad de tsukuba en tokio, y al profesor Hideyuki Muramoto de la Escuela de Maruyama, quienes generosamente compartieron sus clases, planes de clases, materiales didácticos y tiempospara la discusión. profesora soledad Estrella, correctora de las versiones preliminares, orientadora del diseño y de la selección fotográfica. Dr. Abraham Arcavi, del Instituto Científico de Weizmann de Israel y al Profesor Arturo Mena Decano de la Facultad de Ciencias de la Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, por las revisiones finales del libro. Profesores Hiroki Hayashi, HiromiMiyakoshi, orlando González y napoleón avila como soporte en las traducciones japonés, inglés y español. universidad católica de Valparaíso, Facultad de ciencias, departamento de Matemáticas y Ediciones universitarias de Valparaíso. tsukuba, Masami isoda Valparaíso, Raimundo olfos Enero 2009

La enseñanza de la multiplicación

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ÍNDICE

prólogo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . página 9 introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 PartE I: La multiplicación de los naturales en el currículo . . . . . . . . . . . . 17 Nuevo marco para la enseñanza de la multiplicación . . . . . . . . . . . . . . 19 - El principio de extensión para la enseñanza de la multiplicación . . . . . . . . 21 La multiplicación con naturalesen el currículo de 8 países . . . . . . . . . . . 22 - Paralelo en torno al tratamiento de la multiplicación . . . . . . . . . . . . . 26 Organización de la multiplicación en la guía para el maestro y en los textos escolares japoneses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 - Secuenciación en la enseñanza de la multiplicación . . . . . . . . . . . . . . 30 Orientaciones gubernamentalespara la enseñanza de la multiplicación en Japón y en Chile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 - Orientaciones desde la Guía para la enseñanza en Japón . . . . . . . . . . . 33 - Orientaciones para enseñar la multiplicación en Chile . . . . . . . . . . . . 35 - Orientaciones desde el Marco Curricular en Chile . . . . . . . . . . . . . . . 36 PartE II: La enseñanza delconcepto de multiplicación, las tablas de multiplicar y las propiedades de la tabla . . . . . . . . . . . . . . 41 introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 El concepto de multiplicación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 - Problemas de tipo multiplicativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 - El modelo multiplicativo . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 La enseñanza del concepto de multiplicación . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 - Cómo iniciar el estudio de la multiplicación en la escuela . . . . . . . . . . . 47 - La suma repetida como conocimiento previo y la unidad como conflicto cognitivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 - Expresión matemática y procedimiento operativo de la...
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