LA ENSEÑANZA DE LA PROBABILIDAD. UN PROBLEMA PENDIENTE



Capitulo 5
LA ENSEÑANZA DE LA PROBABILIDAD. UN PROBLEMA PENDIENTE



1.- REVISIÓN DE CUESTIONES POLÉMICAS EN LA ENSEÑANZA DE LAS PROBABILIDADES

"...Y, sin embargo, se puede enseñar ciencia". Así titulaba Pozo (1987b, p.109) un artículo que cerraba un estudio monográfico sobre el cambio conceptual y enseñanza de las ciencias y cuyo primer párrafo no nos resistimos a transcribir:El cuadro que ofrecen en conjunto las investigaciones sobre la comprensión y el aprendizaje de la ciencia por los adolescentes puede parecer desolador a más de un lector: los alumnos tienen serios problemas para aplicar correctamente estrategias de pensamiento formal a tareas científicas; aunque logren razonar formalmente eso no les asegura la comprensión de los conceptos implicados; además esacomprensión se ve obstaculizada por la existencia de concepciones espontáneas muy persistentes, reacias al cambio y, por si esto fuera poco, decididamente contrarias a los conceptos que se les pretende enseñar; así, la simple exposición a esos conceptos no es suficiente para que los comprendan... pero tampoco pueden habitualmente descubrirlos por sí mismos; se hace necesario diseñar unidadesdidácticas que al tiempo que expongan los conceptos científicos básicos induzcan un aprendizaje activo en los alumnos...pero esas unidades no siempre tienen éxito... En definitiva, tal vez ese profesor pesimista pueda haber llegado a la conclusión de que la enseñanza de la ciencia no es ya contraintuitiva sino literalmente contra natura ...Y, sin embargo, nosotros pensamos que se puede enseñar ciencia alos adolescentes.

Si hemos recogido esta cita tan larga, es porque describe de manera brillante un escenario que, aunque representa el panorama de la enseñanza de las ciencias experimentales, se ajusta con precisión a lo que ocurre en el campo de la enseñanza de las probabilidades y en general, en la enseñanza de las matemáticas. El fracaso en esta disciplina se ha instituido como natural ennuestras aulas y la enseñanza de las probabilidades y estadística se relega y muchas veces ni siquiera se intenta a pesar de figurar en los programas oficiales (Carpenter, 1989; DeBeres, 1988).

Hay unas cuantas cuestiones en relación a la enseñanza de las probabilidades que aparecen sistemáticamente en la literatura (Austin, 1974; Bauersfeld, 1991; Bentz, 1983; Shulte, 1981): el problema delcarácter poliédrico del concepto de probabilidad, el problema del currículo probabilístico, el problema de las concepciones probabilísticas y el papel de los profesores, el problema de los métodos de enseñanza-aprendizaje y el papel del ordenador en la enseñanza de las probabilidades. Analicemos brevemente cada una de estas cuestiones.

1.1.El problema de la naturaleza poliédrica de laprobabilidad

Dado el carácter multifacético de la probabilidad es muy difícil que los alumnos puedan comprender las nociones probabilísticas desde un enfoque axiomático puro. Discutiremos los cuatro enfoques de la naturaleza de la probabilidad relevantes para las matemáticas escolares: clásico, frecuencialista, subjetivista y estructural.

Enfoque clásico: de acuerdo a Laplace la probabilidad deun suceso se obtiene mediante la proporción de resultados favorables a este suceso en el espacio muestral; este enfoque asume la equiprobabilidad de todos los resultados simples del espacio muestral. Los matemáticos llaman a esta asignación de probabilidades una distribución de probabilidad uniforme. Es un enfoque a priori de la probabilidad que permite el cálculo de probabilidades antes derealizar pruebas aleatorias. La probabilidad geométrica está muy relacionada con este enfoque y reduce la probabilidad a cálculo de áreas.

En el momento de la aplicación de este enfoque a un experimento aleatorio real, nos enfrentamos con el problema de decidir cuáles son los resultados simples que son igualmente probables. La existencia de simetría en el experimento físico, que permite aplicar...