La enseñanza de la modelación Matemática

La enseñanza de la modelación matemática en ingeniería
RESUMEN
La Educación Matemática tiene como propósitos esenciales: (1) buscar explicaciones coherentes acerca de cómo las personas aprenden matemática, y, (2) generar propuestas de enseñanza-aprendizaje que resulten eficientes para satisfacer los propósitos declarados en el currículum. En este trabajo se argumenta como deben tomarse encuenta ciertos fundamentos de la educación matemática, para centrar el diseño de experiencias didácticas que se orienten hacia la formación de los estudiantes de carreras de ingeniería en el manejo contextual de la modelación matemática, actividad vista no sólo como un proceso de trabajo bidireccional entre situaciones contextuales y la estructura de contenidos de la matemática, sino también como laorientación de la enseñanza hacia el desarrollo de destrezas del estudiante necesarias para obtener una primera aproximación al “método del diseño”, entendido éste como la forma de trabajo habitual de un profesional de la ingeniería. Se abordan aspectos conceptuales tales como: modelación matemática, contextualización y diseño en ingeniería, asuntos relacionales entre dichos conceptos y se hacenalgunas reflexiones y ciertas propuestas procedimentales en relación con el diseño de experiencias didácticas que tomen en cuenta, los contenidos, el desarrollo del pensamiento matemático y el desarrollo del pensamiento estratégico orientados hacia el uso del diseño, vía la modelación matemática.
INTRODUCCIÓN
La Matemática es una de las ciencias básicas que ocupan un lugar relevante en el diseñocurricular de la carrera de ingeniería, en cualquiera de sus especialidades o menciones. Dos son las razones fundamentales que se dan para justificar la necesidad de asignar a esta disciplina un espacio importante en la formación de ingenieros: (a) por una parte se encuentra el conjunto de competencias intelectuales que se desarrollan al estudiar contenidos matemáticos (observación, análisis,comparación, síntesis, etc.) y (b) por otra, el hecho de constituir un poderoso lenguaje de comunicación de conocimientos de otras ramas que se usan en la formulación de situaciones ligadas a los llamados “problemas de la ingeniería” (física, química, mecánica, electricidad, sistemas, etc.). En los lugares en los cuales se forman ingenieros tradicionalmente se ha sostenido que debe enseñarse MatemáticaAplicada, expresión que pretende llamar la atención sobre qué es lo más importante de la Matemática que constituye una herramienta útil para resolver los problemas de la ingeniería. Considerando el desarrollo actual del conocimiento y la amplitud y variabilidad de situaciones contextuales en las cuales se necesita actuar a través del método ingenieril (que incluye las competencias intelectualesya señaladas, reunidas en la práctica del diseño), no es sencillo determinar cuáles son exactamente aquellos contenidos de la Matemática que deben enseñarse en los estudios de ingeniería y, lo qué es tan o más importante que los contenidos, cuál debe ser la forma en que dichos contenidos deben ser procesados para que el estudiante vaya incorporando a su formación las competencias que caracterizanel estilo del quehacer profesional de un ingeniero.
En este artículo se plantea la modelación matemática no como un simple algoritmo elemental (Arcos, 2000), sino como un centro de interés didáctico que permite establecer importantes relaciones entre situaciones contextuales (Mendible & Ortiz, 2003-2007), la formación de competencias necesarias para el uso del método del diseño en ingeniería(Krick, 1995) y el desarrollo del pensamiento matemático y el pensamiento estratégico (Cruz, 2006), que deben estar presentes en el diseño de experiencias de enseñanza-aprendizaje dirigidas a la formación de ingenieros.
LA MODELACIÓN MATEMÁTICA
Para efectos de esta presentación, la modelación matemática se entiende como un proceso intelectual en el cual se dispone de:
1. Una situación-problema...