La factorizacion
Páginas: 3 (651 palabras)
Publicado: 6 de mayo de 2013
La Factorización se fundamenta en el Teorema de Factorización Única, que afirma que todo entero positivo se puede representar de forma única como producto de factores primos.
Por ejemplo, 42 = 2 x3 x 7, y no hay ninguna otra factorización de 42 en números primos, salvo en el orden de los factores, que no afecta en la multiplicación por tener la propiedad conmutativa. Por este motivo seenuncia el Teorema como de Factorización Única.
Para descomponer un número en producto de factores primos, procedemos de la siguiente manera:
1. Escribimos el número a descomponer y a la derechatrazamos una línea vertical.
2. Buscamos el menor número primo, (2, 3, 5, 7 ...), por el que sea divisible el número. (Aplicamos los criterios de divisibilidad para saber si la división será exacta o no).3. Dividimos el número por ese número primo.
4. Colocamos el divisor (el número primo) en la parte superior derecha y el cociente debajo del primer número.
5. Repetimos el proceso hasta que en laparte izquierda aparezca un 1, lo que nos indica que la descomposición ha terminado. (Recordar que el número 1
Veamos algunos ejemplos de descomposición factorial
Factorización de 2310Factorización de 3150
2310 2 3150 2
1155 3 1575 3
385 5 525 3
77 7 175 5
11 11 35 5
1 7 7
2310 = 2 x 3 x 5 x 7 x 11 3150 = 2 x 3 x 3 x 5 x 5 x 7
3150 = 2 x 32 x 52 x 7Descomposición factorial de un número: Consiste en expresar ese número como producto de factores primos. Si alguno de estos se repite se pone en forma potencial.
Todo número natural N se puedeexpresar de forma única como N = aα•bβ•cγ•dδ... donde a, b, c, d, ... son los números primos (2, 3, 5, 7, 11, 13...) y α, β, γ, δ, ... sus exponentes.
Pasos a seguir:
Se dibuja unsegmento vertical; a la izquierda se escribe el número a descomponer y a la derecha el menor número por el que es divisible aplicando para ello las reglas de divisibilidad empezando por 2, 3, 5, 7, 11,...
Por ejemplo, 42 = 2 x3 x 7, y no hay ninguna otra factorización de 42 en números primos, salvo en el orden de los factores, que no afecta en la multiplicación por tener la propiedad conmutativa. Por este motivo seenuncia el Teorema como de Factorización Única.
Para descomponer un número en producto de factores primos, procedemos de la siguiente manera:
1. Escribimos el número a descomponer y a la derechatrazamos una línea vertical.
2. Buscamos el menor número primo, (2, 3, 5, 7 ...), por el que sea divisible el número. (Aplicamos los criterios de divisibilidad para saber si la división será exacta o no).3. Dividimos el número por ese número primo.
4. Colocamos el divisor (el número primo) en la parte superior derecha y el cociente debajo del primer número.
5. Repetimos el proceso hasta que en laparte izquierda aparezca un 1, lo que nos indica que la descomposición ha terminado. (Recordar que el número 1
Veamos algunos ejemplos de descomposición factorial
Factorización de 2310Factorización de 3150
2310 2 3150 2
1155 3 1575 3
385 5 525 3
77 7 175 5
11 11 35 5
1 7 7
2310 = 2 x 3 x 5 x 7 x 11 3150 = 2 x 3 x 3 x 5 x 5 x 7
3150 = 2 x 32 x 52 x 7Descomposición factorial de un número: Consiste en expresar ese número como producto de factores primos. Si alguno de estos se repite se pone en forma potencial.
Todo número natural N se puedeexpresar de forma única como N = aα•bβ•cγ•dδ... donde a, b, c, d, ... son los números primos (2, 3, 5, 7, 11, 13...) y α, β, γ, δ, ... sus exponentes.
Pasos a seguir:
Se dibuja unsegmento vertical; a la izquierda se escribe el número a descomponer y a la derecha el menor número por el que es divisible aplicando para ello las reglas de divisibilidad empezando por 2, 3, 5, 7, 11,...
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