La fisica

Problemas Tema 5 : Elasticidad

1. ¿Cuál debe ser el diámetro mínimo de un cable de acero que se quiere emplear en una grúa diseñada para levantar un peso máximo de 10.000 kg. El esfuerzo de ruptura por tracción del acero es de 30(107 Pa. Igual pero si se quiere un coeficiente de seguridad de 0.6. Sol: Dmin=2 cm y Dmin=2.6 cm respectivamente.

2. Un cable de acero de 2 m de largotiene una sección transversal de 0.3 cm2. Se cuelga un torno de 550 kg del cable. Determínese el esfuerzo, la deformación y el alargamiento del cable. Supóngase que el cable se comporta como una varilla con la misma área transversal. El módulo de Young del acero es 200(109 Pa.
Sol: ( = 1.8x108 Pa, ( = 0.0009 y (L = 0.0018 m

3. Una varilla metálica de 4 m de largo y sección 0.5 cm2se estira 0.20 cm al someterse a una tensión de 5000 N. ¿Qué módulo de Young tiene el metal? Sol: E = 2x1011 Pa

4. Una cuerda de Nylon se alarga 1.2 m sometida al peso de 80 kg de un alpinista. Si la cuerda tiene 50 m de largo y 7 mm de diámetro, ¿qué módulo de Young tiene el Nylon?. Sol: 8.5x108 Pa

5. Para construir un móvil, un artista cuelga una esfera de aluminio de 5 kg de unalambre vertical (1) de acero de 0.4 m de largo y sección 3(10-3 cm2. En la parte inferior de la esfera sujeta un alambre similar (2) del cual cuelga un cubo de latón de 10 kg. Para cada alambre calcular la deformación por tensión y el alargamiento. Sol: Alambre1 - ( = 0.00246, (L = 0.98 mm, Alambre2 - ( = 0.00164, (L = 0.65 mm

6. Una prensa hidráulica contiene 0.25 m3 de aceite. Calcúlese ladisminución de volumen del aceite cuando se le somete a un aumento de presión de 1.6(107 Pa. El módulo de volumen del aceite es B = 5.0(109 Pa y su compresibilidad es 1/B. Sol: (V = 0.0008 m3

7. Se somete a una muestra de cobre de forma cúbica con 10 cm de arista a una compresión uniforme, aplicando una tensión equivalente a una tonelada perpendicularmente a cada una de sus caras. La variaciónrelativa de volumen que se observa es de 7.25(10-6 (ΔV/Vo). Determinar el módulo de compresibilidad del Cu en el sistema internacional, sabiendo que el módulo de Young del cobre es 120(109 Pa. Obtener además el módulo de Poisson.
Sol: B = 1.353x1011 Pa, P = 0.352

8. ¿Cuánto se estira un alambre de acero de longitud lo = 0.5 m y 2 mm de diámetro cuando se le aplica una tensión de450 N? El módulo de Young del acero es 200(109 Pa. Sol: (L = 0.36 mm

9. Demostrar que la magnitud l = σc/ρg (σc = esfuerzo de ruptura por tracción) es igual a la longitud máxima de material que puede mantenerse unida bajo su propio peso. Supóngase una columna de material colgada de un soporte fijo.

10. Una mujer distribuye su peso de 500 N igualmente sobre los tacones altos de suszapatos. Cada tacón tiene 1.25 cm2 de área. ¿Qué presión ejerce cada tacón sobre el suelo? Con la misma presión, ¿cuánto peso podrían soportar 2 sandalias planas cada una con un área de 200 cm2?. Sol: 200 N/cm2 cada tacón, P = 40 kN

11. Se tiene una lámina de cobre de dimensiones 120(60(0.2 cm. ¿Cuál será su deformación lateral cuando se somete a una tracción uniforme de 9.8(103 N en ladirección de la arista mayor? ¿Cuál será su deformación lateral cuando sobre la lámina descansa un peso de 10 toneladas uniformemente distribuido sobre ella? Dar en este caso la variación relativa de la superficie mayor y la del volumen. El módulo de Young para el cobre es 120x109 Pa y el módulo de Poisson es 0.352. Sol: (` = -4.01x10-7, (A/Ao = 8.027x10-7, (V/Vo = 3.36 x10-7

12. Se somete a unacuerpo de cobre de forma cúbica y de 1 dm de arista a una fuerza de 1 tonelada, aplicada tangencialmente a la superficie de una de sus caras. Determinar el ángulo de deslizamiento. El módulo de deslizamiento del Cu es de 1.6(103 kp/mm2. Sol: ( = 0.35o, x = 0.0613 cm

13. Una varilla de 1.05 m de largo y peso despreciable está sostenida en sus extremos por alambres A y B de igual longitud. El...