La hueva

Colegio Simón Bolívar

Matemáticas

5°B

“Funcion de la Parabola”

Maximiliano Sánchez Rojas

13/04/2010

Definición: 

 Es una función cuyo dominio y codominio es el conjunto de losnúmeros reales. Su fórmula es:

¦: Â ® Â / ¦ (x) = ax²+ bx + c , con a ¹ 0

y su representación gráfica es una curva que recibe el nombre de parábola.

Los elementos de dicha función son:

acoeficiente principal

b coeficiente lineal

c término independiente

Análisis de la fórmula y = ax² + bx + c

Los elementos de la gráfica de la función ( eje, ceros, vértice, ordenada al origen yconcavidad) se obtienen  a partir de la fórmula,  de la siguiente manera:

Eje: es una recta perpendicular al eje de abscisas (x) que responde a la siguiente expresión:

X = -b / 2a

Laparábola es simétrica respecto de su eje y el vértice de la misma se encuentra "sobre" él .

Ceros: son los puntos de la gráfica donde la misma intercepta al eje de abscisas. Una parábola puede tener a losumo dos ceros distintos. Si el discriminante b² - 4ac es mayor que cero, la parábola tiene dos ceros; si es igual a cero, tiene uno y si es menor que cero, no tiene.

La fórmula para determinarloses

x = [ -b ± ( b² - 4ac)½ ] / 2a 

En el caso  que tenga dos ceros se dice que la función tiene dos raíces reales distintas, si tiene uno se dice que tiene dos raíces reales iguales y si no tieneninguno se dice que no tiene raíces reales.

Vértice: es el punto donde la función pasa de ser creciente a decreciente o viceversa. Se verifica también que es el único punto unido de la parábolapues el simétrico de sí es él mismo.

Sus coordenadas son:

y=[-b/2a ; ¦ ( -b/2a)]

Ordenada al origen: como en las demás gráficas, es el punto donde la misma intercepta al eje de ordenadas (y).Su coordenada es:

ord = ( 0 ; c)

Concavidad: la determina el coeficiente principal (a). Si a>0 entonces la parábola es cóncava hacia el semieje positivo de las ordenadas (y) ; si a 0 y su...