la intuiccion y la matematica

La intuición y la matemática
Claudia López *

¿Qué es la intuición?
La intuición es un concepto controvertido en ciencia y filosofía. Es aceptada por
algunos como fuente de conocimiento verdadero y rechazada por otros como potencialmente
engañosa en toda búsqueda de la verdad. La intuición – como concepto y como métodorevive discusiones filosóficas, en fundamentos teóricos de ciencia ymatemáticas, en
consideraciones místicas, en ética y estética, en pedagogía y aun en psicología.
El dominio de la intuición y de los diferentes y contradictorios significados a los que
se refiere están relacionados con una gran variedad de investigaciones cognitivas:
resolución de problemas (iluminación, heurística, esquemas anticipatorios, etc.),
imágenes y modelos (representaciones intuitivas,modelos intuitivos, significados
didácticos intuitivos, pensamiento en imágenes, etc.), creencias y niveles de confianza,
estadios de desarrollo de la inteligencia .
Según Fischbein para cada uno de sus significados existen otros términos, más
específicos, como sentido común, entendimiento, comprensión, creencia, conjetura,
insight, pero en los libros de texto de psicología no se incluye laintuición entre los
conceptos básicos que trata. A pesar de esto, el término intuición aparece
frecuentemente, aún en descripciones psicológicas, pero sin conferirle un status formal
o científico. La intuición se usa más como sentido común o como noción primitiva.
Para Fischbein la intuición no es la fuente primaria de conocimiento verdadero pero
aparenta serlo porque ése es exactamente surol: crear la apariencia de certeza, unir el
atributo de certeza incuestionable, intrínseca a variadas interpretaciones o
representaciones. Para Poincaré la intuición no puede darnos el rigor ni aún la certeza.
Es posible que el proceso de representación intuitiva produzca una representación
distorsionada de la realidad original y que las predicciones puedan ser total o parcialmente
incorrectas,por eso la intuición se considera como una fuente potencial de error.
Fischbein en su libro “Intuición en Ciencia y Matemática” expuso una teoría sobre
la intuición donde analizó la importancia de las formas intuitivas del conocimiento en el
razonamiento matemático y además estudió las consecuencias de esta idea en el ámbito
de la educación matemática.

La intuición según FischbeinFischbein considera a la “intuición” como un equivalente del conocimiento intuitivo,
no como fuente ni como método sino como un tipo de conocimiento.

* Docente de la Facultad de Ingeniería - UP.
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C&T - Universidad de Palermo

Se admite intuitivamente que el camino más corto entre dos puntos es la línea recta,
que cada número tiene un sucesor, que el todo es mayor que la parte, que un cuerpose
cae si no está sostenido por algo, todas estas afirmaciones son aceptadas sin sentir la
necesidad de una prueba formal o empírica. Se caracterizan por ser autoevidentes, en
cambio la afirmación “La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a dos
rectos”, no se acepta intuitivamente porque no es evidente por sí misma.

Características generales del conocimiento intuitivoFischbein distingue distintas características del razonamiento intuitivo:

Autoevidente
Se considera la característica fundamental de las intuiciones. Al afirmar que el todo
es mayor que la parte o que dos puntos determinan una línea recta, sentimos que esas
afirmaciones son verdaderas por sí mismas sin la necesidad de una justificación
Antes de aceptarse la evidencia matemática de los númerosirracionales y del conjunto
de los números reales, el concepto de número irracional apareció en contradicción con
el concepto de número en sí mismo, que estaba representado por los números naturales.
Además dos items contradictorios de evidencia pueden coexistir y manifestarse
alternativamente como tales. Al comparar el conjunto de los números naturales con el
conjunto de los números...