La ley zipf


LA LEY ZIPF

Análisis del Rango/Tamaño aplicado a los sistemas de grandes empresas

Introducción
Ley de Zipf (range-size) lleva el nombre del lingüista George Kingsley Zipf (1902-1950), quiendescubrió la ley cuando estudiaba la distribución de las palabras: la segunda palabra más común en un texto aparece con la mitad de frecuencia que la palabra más utilizada.
Un ejemplo aplicado aeste campo: supongamos que en un texto la palabra de más frecuencia es "de"; en la lista ocupará el primer lugar y por tanto tendrá el primer rango. Si el artículo "el" tiene segundo valor de lafrecuencia ocupará el segundo lugar en la lista y tendrá rango dos, etcétera. Del estudio de diferentes textos en varios idiomas se encuentra que existe una relación inversa entre la frecuencia de una palabray su rango. Mientras mayor sea el rango de una palabra, menor será la frecuencia con la que aparece en el texto
Parte del atractivo de esta distribución es que parece ser algo totalmente natural, noimpuesto, algo en lo que los ciudadanos no han conspirado para que suceda. Es una dinámica que presenta comportamientos caóticos.
La ley se ha observado en muchos otros contextos:
-Tamaño de lasempresas.
-La distribución de ingresos: es el que vamos a analizar a continuación.
-Distribución de la población.
-Antroponimia y apellidos familiares.
-Ajedrez: la jugada más usada ocurre el doblede veces que la segunda más usada.
-Páginas webs: la primera más visitada recibe 4 veces más de links que la segunda, en este caso la frecuencia no es al cuadrado.

Caso: ingresos de las 50mayores empresas españolas
A través de la presente tabla y las graficas que siguen, están representados los ingresos de las 50 empresas más grandes de nuestro país en el año 2011.
En la primera columna elrango nos indica la posición ordinal de cada empresa, ordenadas de más ingresos a menos.
La columna ‘ley zipf’ representa el tamaño de la muestra que debería tener cada empresa con respecto a la...