La Modelación Matemática y La Geometría Analítica Dentro De La Actuaría

La Modelación Matemática y la Geometría Analítica dentro de la Actuaría

En el siguiente trabajo trataré de explicar la importancia que tiene la modelación matemática dentro de la actuaría y además buscaré relacionar la modelación con la geometría analítica.
Escogí este tema porque pienso que la modelación es muy importante ya que es una herramienta o un recurso que nos facilita lavisualización de información, funciones, etc.
La modelación dentro de la actuaría es esencial ya que el trabajo de un actuario es abstraer problemas de la vida real para plantearlos como modelos matemáticos y así poder buscar soluciones a los mismos.
Incluso la modelación matemática es útil en la vida cotidiana ya que como sabemos es mucho más fácil recordar una imagen que represente el comportamiento deuna serie de datos, que toda la serie de datos.
Además la modelación permite exponer conocimientos matemáticos en forma ágil y atractiva para los estudiantes y público en general. Hitt (2000) señaló que “a través de las funciones podemos modelar matemáticamente un fenómeno de la vida real, describir y analizar relaciones de hechos sin necesidad de hacer a cada momento una descripción verbal o uncálculo complicado de cada uno de los sucesos que estamos describiendo”.
La modelación matemática ha sido implementada desde el origen de las matemáticas y las ciencias exactas. Y tuvo un repunte o renacimiento con la aparición de la computadora en los años 40 y fue impulsada principalmente por los gobiernos de Estados Unidos y la Unión Soviética, para la creación de nuevas armas. En este casola modelación matemática cumplió con todas la expectativas, lo que contribuyó al desarrollo de la modelación matemática hasta sus niveles actuales.
De manera específica la modelación matemática consiste en el reemplazo del objeto cognitivo por su modelo matemático el cual, implementado en una computadora, permite estudiar las cualidades del proceso original. Este método relaciona las ventajas dela teoría y del experimento.
Al trabajar con el modelo matemático y no con el objeto cognitivo, en forma relativamente rápida y a bajos costos, se pueden estudiar y pronosticar sus propiedades de estado. Al mismo tiempo la modelación permite, apoyándose en la potencia de cálculo de las computadoras, verificar las cualidades del objeto en una forma no accesible para los enfoques teóricos.
Enotras palabras la modelación matemática se aplica en aquellas situaciones donde el estudio o análisis del fenómeno, resulta muy costoso o demasiado riesgoso. El trabajar con el modelo del objeto y no con su original ofrece la ventaja de que, en forma segura, rápida y sin grandes gastos económicos permite estudiar las propiedades del objeto en cualquier situación imaginable.
Dentro del campo detrabajo de un actuario se encuentra la medición de riesgos, y la modelación matemática es la mejor herramienta que hasta ahora existe, para poder establecer cuál es la opción que menos riesgo de pérdida ofrece; por ejemplo: si un empresario quiere saber donde es mejor invertir su dinero, nosotros como actuarios debemos estudiar y analizar cuál es la mejor opción para él, y esto lo debemos hacer a travésdel desarrollo de modelos matemáticos, ya que no podemos experimentarlo directamente porque si llegáramos a fallar, las consecuencias serían bastante graves.
Es en estos casos que con la ayuda de la estadística, la matemática, la geometría y la computadora podemos modelar el comportamiento del dinero y así a través de la modelación establecemos cual es la mejor opción para nuestro cliente.
Conla modelación matemática, la geometría y la computadora, actualmente es posible modelar el comportamiento de casi cualquier fenómeno u objeto.
Por ejemplo a continuación se presenta el modelo de una inversión a veinte años de un capital de $10,000 a una tasa de interés compuesto del 8% anual y se espera ver el comportamiento de la inversión y además se espera calcular el valor del capital al...