Matematicas 4 geometria analitica

Cuaderno de trabajo
1. Encuentra las ecuaciones de las rectas que satisfacen las condiciones siguientes:
a) Pasa por (4, –3) y m = 2/3 Sol. 2x – 3y – 17 = 0.
b) Pasa por (3, 2) ym = – 4/3 Sol. 4x + 3y – 18 = 0.
c) Pasa por (0, –2) y m = 4/5 Sol. 4x – 5y – 10 = 0.

2. Encuentra la ecuación de la recta que pasa por los puntos:
a) (2, –3) y (4, 2) Sol. 5x– 2y – 16 = 0.
b) (–4, 1) y (3, –5) Sol. 6x + 7y + 17 = 0.
c) (7, 0) y (0, 4) Sol. 4x + 7y – 28 = 0.

3. Encuentra la ecuación de la recta que pasa por (2, 1) y por el punto deintersección
de las rectas 3x – 2y + 10 = 0 y 4x + 3y + 2 = 0. Sol. x + 4y – 6 = 0.
4. Determina la ecuación de la recta que pasa por (4, 8/3) y por la intersección de las
rectas
3x– 4y – 2 = 0, 9x – 11y – 6 = 0. Sol. 12x – 15y – 8 = 0.

5. Encuentra la pendiente y las intersecciones con los ejes de las rectas:
a) 4x – y = 12 b) 2x = 5 + 8y c) 6x – 2y – 1 =0 d) 4y + 3x = 12
6. Determina la distancia de cada recta al punto indicado:
a) 4y + 3x = 2, P(2, –6). Sol. 4
b) 6x = 15 + 8y, P(2, –1). Sol. ½
c) 3y = 4x + 16, P(–4, –2). Sol.6/5
d) x – 2y = 0, P(3, 4) Sol. 5

7. Los vértices de un triángulo son los puntos A(2, 1), B(4, –2), C(–3, 1), encuentra:
a) Ecuación de la recta paralela al lado AB y que pasapor C. Sol. 3x + 2y + 7 = 0.
b) Ecuación de la recta perpendicular al lado AB y que pasa por C.
Sol. 2x – 3y + 9 = 0.

8. En el triángulo de vértices A(–5, 6), B(–1, –4) y C(3,2), halla las ecuaciones de sus medianas. Sol. 7x + 6y – 1 = 0, x + 1 = 0, x – 6y + 9 = 0.

9. Encuentra las ecuaciones de las alturas del triángulo del problema 8.
Sol. 2x + 3y – 8= 0, 2x – y – 2 = 0, 2x – 5y + 4 = 0.

10. Encuentra las ecuaciones de las mediatrices del triángulo del problema 8.
Sol. 2x – 5y + 11 = 0, 2x – y + 6 = 0, 2x + 3y + 1 = 0.