La odisea

MATEMÁTICAS FINANCIERAS

Administración Financiera y Tributaria

Rodrigo Braga Silva

Instituto Politécnico Agroindustrial
Villavicencio (META)
2011
INTRODUCCIÓN

En los procesos de inversión o ahorro es importante que el inversionista/ahorrador tenga claramente establecidas las diferentes variables de orden micro y macroeconómicas, que inciden, en un momento determinado, en pro o encontra de la posible rentabilidad a obtener.

Factores como los impuestos, la inflación, la devaluación, entre otros, actúan de lleno sobre las tasas de interés haciéndolas varias; generando como resultado, una situación en términos netos o reales.

1. Valor del Dinero a través del Tiempo (VDT)

El dinero a través del tiempo aumenta de valor por el simple hecho de poder ganar intereses. Suvalor es creciente del presente al futuro y decreciente en sentido contario, es decir, una cantidad de dinero hoy es equivalente a una mayor en uno o varios periodos después.

Por ejemplo, si un par de zapatos vale hoy $100.000 y la inflación proyectada para el año entrante es de un 7%, esto quiere decir que para adquirir los mismos zapatos dentro de un año, será necesario disponer de$107.000. El cálculo puede efectuarse de la siguiente manera:

Nuevo valor = 100.000 + 100.000 x 0,07 =
100.000 x (1 + 0,07) = 100.000 x 1,07
Nuevo valor = 107.000

De una manera general, si un artículo vale hoy P pesos y tenemos una inflación de if , dentro de un año este valdrá P más un if de P que en términos cuantitativos se puede expresar como:

Nuevo valor = P + P x if = P x (1 + if)Ahora supongamos que una persona adquiere un Certificado de depósito a término (CDT) por $10.000.000 a una tasa de interés del 9% anual, con vencimiento a un año. La persona recibirá dentro de un año su capital más los intereses, lo cual puede calcularse de la siguiente manera:

Capital final = 10.000.000 + 10.000.000 x 0,09 = 10.000.000 x ( 1 + 0,09 )
Capital final = 10.000.000 x1,09 = 10.900.000
Capital final = P + P x i = P x (1 + i)

2. La inflación

Es el proceso de aumento sostenido de los niveles de precios, que resulta en un poder de compra decreciente de una suma nominal de dinero determinada.

Supongamos que en el año 1970, el costo de algunas de las cosas que comúnmente consume una familia era el siguiente:
Alimentos = $3.200, salud = $1.000,vivienda = $2.000, educación = $2.500, vestuario = $200, actividades de entretenimiento = $300, transporte = $500, otros = $300
En total, al final del año 1970, esta familia gastaba en todas estas cosas $10.000
Llegado el año 1971, el costo de estas mismas cosas era el siguiente:
Alimentos = $4.000, salud = $1.500, vivienda = $2.500, educación = $2.800, vestuario = $200, actividades deentretenimiento = $400, transporte = $600, otros = $300
En total, al final del año 1971, esta familia gastaba en todo esto: $12.300
Según esto, en el año 1971, esta familia debía gastar $2.300 pesos más de lo que gastaba en 1970 para comprar la misma cantidad de los mismos bienes. ¿Qué significa esto?
Lo que sucede es que el nivel de precios de estos bienes aumentó $2.300 pesos con respecto alaño 1970, lo que representa un aumento del 23% en los precios entre el final del año 1970 y el de 1971. A este aumento porcentual en los precios se le llama inflación (por lo tanto, la inflación en el año 1971 con respecto al año 1970 fue de 23%).
Todo lo anterior tiene que ver con lo que se denomina “la capacidad adquisitiva de la moneda”; es decir, con $10.000, en el año 1970, se tenía lacapacidad de adquirir todo lo que esta familia necesitaba, pero, en el año 1971, con esos mismos $10.000 no se tenía la capacidad de comprar las misma cosas. La inflación hace que el dinero pierda capacidad adquisitiva a través del tiempo; es decir, que pierda la capacidad de comprar, con la misma cantidad, las mismas cosas.
Cuando se habla de inflación se habla de un aumento en el nivel general de...