La Parábola

Colegio De Bachilleres Del Estado De Puebla

Plantel 11

Organismo Público Descentralizado







La Parábola











Presenta

Juan Diego García Gómez 11

Alex Daniel Garnica Aguilar 12

3er Semestre 2012/B









Índice

Introducción……………………………………………………….………3

Definición….……………………………………………..……….…….…4

Elementos De LaParábola……………………………………………...5

Ecuación de la forma general de la Parábola……………………..…..6

Ecuación analítica de la parábola………………………………………8
Ecuaciones de la parábola………………………………..…………….10
Traslación de Ejes…………………………………………………..…….11
Valores máximos y mínimos de la parábola…………………………...13

Aplicaciones………………………………………………………………14

Conclusión………………………………………………………………...15

Bibliografía……………………………………………………………….16INTRODUCCIÓN

El trabajo siguiente nos explicara a detalle lo que es una parábola y sus aplicaciones.
En palabras simples una parábola aparece en diferentes situaciones de la vida cotidiana. Se puede apreciar claramente cuando lanzamos un balón bombeado o golpeamos una pelota de tenis. En la curva que describe la pelota en su movimiento se puede ver que se trata deuna trayectoria parabólica.
Cuando se dibuja este desplazamiento, podemos considerar esta parábola como la representación gráfica de una función que asigna a cada desplazamiento horizontal “x” la altura “y” alcanzada por la pelota.
También la parábola es una de las curvas más utilizadas en la tecnología actual. Un ejemplo son las antenas parabólicas que sirven para captar las señales detelevisión emitidas por un satélite. Con ella podemos ver emisoras de televisión de todas partes del mundo. Del mismo modo, la parábola también se emplea para fabricar los faros de los coches.































Regresar al Índice



Definición
En matemática, la parábola es la sección cónica resultante de cortar un cono recto con un plano paralelo a sugeneratriz. Se define también como el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de una recta llamada directriz, y un punto exterior a ella llamado foco. En geometría proyectiva, la parábola se define como la curva envolvente de las rectas que unen pares de puntos homólogos en una proyectividad semejante o semejanza.
La parábola aparece en muchas ramas de las ciencias aplicadasdebido a que su forma se corresponde con las gráficas de las ecuaciones cuadráticas. Por ejemplo, son parábolas las trayectorias ideales de los cuerpos que se mueven bajo la influencia exclusiva de la gravedad (ver movimiento parabólico y trayectoria balística).
 
 
| |








La recta dada DD se llama DIRECTRIZ y el punto F se llama FOCO Frecuentemente se hace referencia a laparábola de directriz DD y de foco F y se denota por PDD-F.  
Esto es:  
PDD-F={P:PFF=PD}={P:PF = 1}
PD







Regresar al Índice





Elementos de la parábola.

En la parábola se distinguen los siguientes elementos:

• El foco es el punto F.

• La directriz es la recta d.

• El radio vector de un punto P es el segmento PF que lo une al foco.

• El parámetro esla distancia FD del foco a la directriz d y se designa por p.

• El eje de la parábola es también un eje de simetría.

• El vértice es el punto V en que el eje corta

La parábola aparece en muchas ramas de las ciencias aplicadas, debido a que las gráficas de ecuaciones cuadráticas son parábolas. Por ejemplo, la trayectoria ideal del movimiento de los cuerpos bajo la influencia dela gravedad.

| |
































Regresar al Índice




Ecuación de la forma general de una parábola





Ejemplo De una Ecuación general de una parábola

|...