La Parábola

LA PARABOLA
CONCEPTO
Es la sección cónica resultante de cortar un cono recto con un plano paralelo a su generatriz.
Se define también como el lugar geométrico de los puntos de un plano queequidistan de una recta (eje o directriz) y un punto fijo llamado foco.
En geometría proyectiva, la parábola se define como la curva envolvente de las rectas que unen pares de puntos homólogos en unaproyectividad semejante o semejanza.

ELEMENTOS DE LA PARÁBOLA
FOCO
* Es el punto fijo (F).
DIRECTRIZ
* Es la recta fija (D).
PARAMETRO
* Es la distancia del Foco a la Directriz, sedesigna por la letra P.
EJE
* Es la recta perpendicular a la Directriz que pasa por el Foco
VERTICE
* Es el punto de intersección de la Parábola con su Eje
RADIO VECTOR
* Es un segmento queune un punto cualquiera de la Parábola con el Foco

PASOS PARA LA RESOLUCIÓN DE UNA PARÁBOLA

ECUACIONES DE LA PARÁBOLA CUYO VÉRTICE ESTÁ EN EL ORIGEN.
Atendiendo a la definición de la parábola,se sabe que la distancia entre un punto “p” cualquiera de coordenadas (x,y), y el foco “f” será igual a la distancia existente entre la recta directriz (d) y dicho punto.

* CASO 1
Cuando laparábola se extiende en el sentido positivo del eje de las abscisas “X”.

* CASO 2
Cuando la parábola se extiende en el sentido negativo del eje de las abscisas “X”.

* CASO 3
Cuando laparábola se extiende en el sentido positivo del eje de las ordenadas “Y”

* CASO 4
Cuando la parábola se extiende en el sentido negativo del eje de las ordenadas “Y”

ECUACIONES DE LA PARÁBOLA CUYOVÉRTICE NO COINCIDE CON EL ORIGEN.
Cuando el vértice se localiza en cualquier punto, al que por convención se le asignan las coordenadas (h,k), y éste es distinto al origen, la ecuación que describea la parábola cambia en función de la posición de este punto y además de la orientación de la curva respecto de los ejes coordenados.
* CASO 1
Este lo consideraremos en el caso de que la...