La razón cordobesa y áurea
Páginas: 4 (946 palabras)
Publicado: 21 de abril de 2013
LA RAZÓN CORDOBESA Y ÁUREA
Introducción
Razón Áurea
El número de oro, o número áureo, es un número irracional que representamos con la letra griega phi (Ф). Fue un hallazgo de los griegosde la época clásica y su historia documentada comienza en uno de los libros más célebres, comentados y reimpresos de la historia: los Elementos de Geometría de Euclides, escrito alrededor de 300 añosa.C. A continuación, vamos a representar el número Ф
Si tenemos un segmento y en él tomamos dos partes, la partición que hemos hecho lo será en media y extrema razón, o sea será una partición áureacuando = .
Esta igualdad nos lleva (ya que para que dos fracciones sean iguales o equivalentes lo tienen que ser sus productos en cruz: = a· d = b· c) a la ecuación de 2º grado:
x·(x-1)=1·1-x=1equivalente a -x-1=0.
Que tiene dos soluciones, y la positiva, que es la que nos interesa, es
x=
Ésta es la relación que buscamos y a la que llamamos Ф
Ф =
El número Ф es,pues, un número decimal no periódico, del que se puede conocer, eso sí, tantas cifras exactas como queramos a partir de las de la . De todas formas, no nos aportarán gran cosa, ya que la importanciade Ф más geométrica que numérica. En todo caso, Ф = 1,618033988749894…, con 15 decimales, tiene precisión más que suficiente para cualquier cálculo que queramos acometer.
La sucesión de FibonacciFibonacci escribió obras de geometría, álgebra y teoría de números, de la que fue un pionero, pero la más conocida trata sobre el cálculo. El Liber abaci (Libro del ábaco), publicado en 1202, tieneun título engañoso, una especie de ironía, porque justamente en él se trata de demostrar las ventajas de las cifras árabes para el cálculo frente a los métodos habituales en la Italia de la época,donde los abacistas empleaban el ábaco y los viejos número romanos.
El más conocido de los problemas propuestos en el Libro del ábaco es el famoso problema de los conejos, cuya solución es la...
LA RAZÓN CORDOBESA Y ÁUREA
Introducción
Razón Áurea
El número de oro, o número áureo, es un número irracional que representamos con la letra griega phi (Ф). Fue un hallazgo de los griegosde la época clásica y su historia documentada comienza en uno de los libros más célebres, comentados y reimpresos de la historia: los Elementos de Geometría de Euclides, escrito alrededor de 300 añosa.C. A continuación, vamos a representar el número Ф
Si tenemos un segmento y en él tomamos dos partes, la partición que hemos hecho lo será en media y extrema razón, o sea será una partición áureacuando = .
Esta igualdad nos lleva (ya que para que dos fracciones sean iguales o equivalentes lo tienen que ser sus productos en cruz: = a· d = b· c) a la ecuación de 2º grado:
x·(x-1)=1·1-x=1equivalente a -x-1=0.
Que tiene dos soluciones, y la positiva, que es la que nos interesa, es
x=
Ésta es la relación que buscamos y a la que llamamos Ф
Ф =
El número Ф es,pues, un número decimal no periódico, del que se puede conocer, eso sí, tantas cifras exactas como queramos a partir de las de la . De todas formas, no nos aportarán gran cosa, ya que la importanciade Ф más geométrica que numérica. En todo caso, Ф = 1,618033988749894…, con 15 decimales, tiene precisión más que suficiente para cualquier cálculo que queramos acometer.
La sucesión de FibonacciFibonacci escribió obras de geometría, álgebra y teoría de números, de la que fue un pionero, pero la más conocida trata sobre el cálculo. El Liber abaci (Libro del ábaco), publicado en 1202, tieneun título engañoso, una especie de ironía, porque justamente en él se trata de demostrar las ventajas de las cifras árabes para el cálculo frente a los métodos habituales en la Italia de la época,donde los abacistas empleaban el ábaco y los viejos número romanos.
El más conocido de los problemas propuestos en el Libro del ábaco es el famoso problema de los conejos, cuya solución es la...
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