LA RECTA

Tijuana, Baja California México
A Agosto-Diciembre 2013-2

ESCUELA: Colegio de Estudios Científicos y Tecnológicos del Estado de Baja California

PLANTEL: Villa del Sol

MATERIA: Geometría Analítica

MAESTRO(A): Ana María Chávez Luna

ALUMNO: PedroJesús Villalpando López

TEMA: La Recta

EVIDENCIA: Investigación 1

CALIFICACION: ____________
INDICE
Introducción ------------------------------- 3
Inclinación y Pendiente de una Recta----4
Angulo entre dos Rectas ------------------5
Formas de Ecuación de una Recta--------8
Ecuación de una recta paralela a otra----9
Conclusión----------------------------------11Bibliografía---------------------------------11










Introducción
¿Qué entenderíamos por recta?
Bien, una recta es aquello que entendemos como el ente ideal que se extiende en una misma dirección, existe en una sola dimensión y contiene infinitos puntos; está compuesta de infinitos segmentos. De forma más sencilla, podemos describir la recta como: la sucesión continua e indefinida de puntos enuna sola dimensión, no posee principio ni fin.
Teniendo en cuenta que los puntos están alineados, podemos encontrar la recta mediante dos puntos, hallando el vector que va desde el punto A al punto B, tal como indica la siguiente imagen:

SEGMENTO DE UNA RECTA





Inclinación y Pendiente de una Recta
Se denomina ángulo de inclinación de una recta al ángulo que determina dicha recta conel sentido positivo del eje x, siendo medido este ángulo en sentido contrario a las manecillas del reloj, desde el eje positivo de las x hasta la recta. El ángulo de inclinación de una recta es un valor que siempre está comprendido entre 0 y 180, además indica su posición en el plano:
-          Así si una recta es paralela al eje x su  de inclinación es de 0.
-          Si es  al eje x, suángulo es de 90.
-          Si se inclina hacia la derecha el ángulo es agudo.
-          Si se inclina hacia la izquierda su ángulo es obtuso.


El concepto de inclinación de una recta es fácil de comprender; tiene, no obstante, el inconveniente de que su utilización en geometría analítica es difícil, razón por la cual se prefiere emplear la pendiente del ángulo de inclinación que sedefine de la siguiente manera: pendiente de una recta es la tangente de su ángulo de inclinación. Es costumbre designar la pendiente de una recta por la letra minúscula m. Si la inclinación de la recta es, podemos escribir m = tan, y deducimos  = m

Así:
a)    Si la recta es paralela al eje x,  = 0 y m = tan  = 0
b)    Si la recta es perpendicular al eje x,  = 90 y m = tan  = c)    Si la recta se inclina hacia la derecha, 0 0
d)    Si la recta se inclina hacia la izquierda, 90 <  < 180 y m = tan  < 0

Para hallar la pendiente se nos presentan algunos casos distintos:
a) Cuando se conoce el ángulo, la pendiente se halla sacando la tangente de su ángulo.
Angulo entre dos Rectas
Se llama ángulo de dos rectas al menor de los ángulos que forman éstas. Se puedenobtener a partir de:
1 Sus vectores directores

2 Sus pendientes

Formas de Ecuación de una Recta
1. – Ecuación general de la recta
Esta es una de las formas de representar la ecuación de la recta.
De acuerdo a uno de los postulados de la Geometría Euclidiana, para determinar una línea recta sólo es necesario conocer dos puntos (A y B) de un plano (en un plano cartesiano), con abscisas (x)y ordenadas (y).
Recuerden que es imprescindible dominar todos los aspectos sobre el Plano cartesiano pues la Ecuación de la recta no tiene existencia conceptual sin un Plano cartesiano.
 
Ahora bien, conocidos esos dos puntos, todas las rectas del plano, sin excepción, quedan incluidas en la ecuación
Ax + By + C = 0
Que también puede escribirse como
ax + by + c = 0
y que se conoce...