La resolución de problemas en educación

LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
EN EL CURRÍCULO DE INFANTIL Y PRIMARIA

La enseñanza debe tener entre sus propósitos que los estudiantes alcancen las competencias matemáticas necesarias para comprender, utilizar, aplicar y comunicar conceptos y procedimientos matemáticos; que puedan a través de la exploración, abstracción, clasificación, medición y estimación, llegar a resultados que les permitancomunicarse y hacer interpretaciones y representaciones; es decir, descubrir que las matemáticas sí están relacionadas con la vida y con las situaciones cotidianas que los rodean, más allá de las paredes de la escuela.
Para potenciar este uso funcional de las Matemáticas, cada vez más demandado en educación, será necesario que consideremos las referencias del currículo que nos indican lanecesidad de reconocer y analizar situaciones de la experiencia cotidiana, utilizando los diferentes instrumentos que las Matemáticas ponen a nuestro alcance y buscando las estrategias más adecuadas para desarrollar la autonomía personal.
Así pues, una de las primeras reflexiones que debemos hacernos es cuál es el objetivo con el que proponemos los problemas de matemáticas a nuestro alumnado. Conseguircualquier nivel de eficacia en la aritmética de lápiz y papel estándar ya no debería ser un objetivo de las matemáticas de las escuelas. Esto no quiere decir que el profesorado no pueda utilizar dichos algoritmos en absoluto, sino el alumnado no debería ser, exclusivamente, enseñado y evaluado a partir de ellos.
Por otro lado, hemos de tener cuidado con el planteamiento sobre la resolución deproblemas que llevemos a cabo, teniendo en cuenta que en los libros de texto también existe un tipo de resolución de problemas cuyo objetivo es practicar un algoritmo concreto, utilizar alguna fórmula, o desarrollar algún procedimiento concreto que el profesor ha explicado previamente y que es el correspondiente a la lección del libro que toca ese día. Esto implicaría que el alumnado aprenda porrecuerdo y repetición de los problemas tipo, es decir, que estimen que lo que deben hacer en clase es atender, recordar y aplicar reglas, fórmulas y procedimientos. Evidentemente, todo esto no encaja muy bien con el concepto de competencia y con el objetivo específico de enseñar a pensar y a resolver problemas, utilizando los conocimientos matemáticos y estrategias personales, como demandan loscurrículos y el sentido común.
Lo verdaderamente interesante en Educación es que se fomente la autonomía e iniciativa personal, se promueva la perseverancia en la búsqueda de alternativas de trabajo y se contribuya a la flexibilidad para modificar puntos de vista, además de fomentar la lectura comprensiva, la organización de la información, el diseño de un plan de trabajo y su puesta en práctica, asícomo la interpretación y análisis de resultados en el contexto en el que se ha planteado y la habilidad para comunicar con eficacia los procesos y resultados seguidos. Y será a través de la resolución de problemas, cómo se consiga.

Resulta interesante mencionar al respecto los estudios de Polya, quien estuvo interesado en el proceso del descubrimiento, o cómo es que se derivan los resultadosmatemáticos. Advirtió que para entender una teoría, se debe conocer cómo fue descubierta. Por ello, su enseñanza enfatizaba el proceso de descubrimiento aún más que simplemente desarrollar ejercicios apropiados. Para involucrar a sus estudiantes en la solución de problemas, generalizó su método en cuatro pasos: 1. Entender el problema; 2. Configurar un plan; 3. Ejecutar el plan; 4. Mirar haciaatrás.

La idea de Polya, dicha de otro modo, la encontramos en las propuestas de Bransford y Stein (1997), y Guzmán (1991) (en Blanco B. y Blanco L.), que señalan que el primer paso para resolver los problemas es: “analizar/comprender lo que el problema/situación problemática nos plantea”. Esto es, analizar la información desde la perspectiva de las matemáticas, situando dicha información en...