La Semejanza y Sus Aplicaciones
Páginas: 3 (693 palabras)
Publicado: 10 de octubre de 2011
LA SEMEJANZA Y SUS APLICACIONES
1.-Figuras semejantes
Dos figuras son semejantes si tienen la misma forma. Matemáticamente, esta apariencia se manifiesta si:
-Los ángulos correspondientes enfiguras semejantes son iguales.
-Las longuitudes de los segmentos correspondientes en figuras semejantes son proporcionales. La razón de proporcionalidad se llama razón de semejanza.
*Figurassemejantes en la vida corriente
Escala es el cociente entre cada longuitud de una reproducción (mapa, plano, maqueta, fotografía, cuadro..) y la correspondiente longitud en la realidad. Es, por tanto, larazón de semejanza entre la reproducción y la realidad.
La escala se suele medir en centímetros. Una escala de 1:400, por ejemplo, significaría que 1 cm de la reproducción representada equivale a 400 cmde esa reproducción en la realidad.
*Relación entre las áreas y los volúmenes
La razón entre las áreas de dos figuras semejantes es igual al cuadrado de la razón de semejanza (Razón de semejanza=X; Razón entre sus áreas=X2)
La razón entre los volúmenes de dos figuras semejantes es igual al cubo de la razón de semejanza (Razón de semejanza=X ; Razón entre sus áreas=X3)
Si una reproducciónestá a escala 1:400, la relación entre el área de la reproducción y la de su representación real es 4002; la relación entre su volumen y el de su representación real es 4003.
2.-Rectángulos de pro-porciones interesantes
*Rectángulo áureo
El siguiente rectángulo tiene una peculiaridad. Si se le suprime un cuadrado (verde), el rectángulo resultante es semejante al inicial.
Para demostrar larelación entre sus dimensiones tomamos como unidad el lado menor.
La semejanza entre los dos rectángulos nos lleva a la siguienteproporción :
La relación entre los dos lados es el número áureo(Φ=1,618...). De ahí que todos los rectángulos con esta propiedad y los semejantes a él se llaman rectángulos aúreos.
Para...
1.-Figuras semejantes
Dos figuras son semejantes si tienen la misma forma. Matemáticamente, esta apariencia se manifiesta si:
-Los ángulos correspondientes enfiguras semejantes son iguales.
-Las longuitudes de los segmentos correspondientes en figuras semejantes son proporcionales. La razón de proporcionalidad se llama razón de semejanza.
*Figurassemejantes en la vida corriente
Escala es el cociente entre cada longuitud de una reproducción (mapa, plano, maqueta, fotografía, cuadro..) y la correspondiente longitud en la realidad. Es, por tanto, larazón de semejanza entre la reproducción y la realidad.
La escala se suele medir en centímetros. Una escala de 1:400, por ejemplo, significaría que 1 cm de la reproducción representada equivale a 400 cmde esa reproducción en la realidad.
*Relación entre las áreas y los volúmenes
La razón entre las áreas de dos figuras semejantes es igual al cuadrado de la razón de semejanza (Razón de semejanza=X; Razón entre sus áreas=X2)
La razón entre los volúmenes de dos figuras semejantes es igual al cubo de la razón de semejanza (Razón de semejanza=X ; Razón entre sus áreas=X3)
Si una reproducciónestá a escala 1:400, la relación entre el área de la reproducción y la de su representación real es 4002; la relación entre su volumen y el de su representación real es 4003.
2.-Rectángulos de pro-porciones interesantes
*Rectángulo áureo
El siguiente rectángulo tiene una peculiaridad. Si se le suprime un cuadrado (verde), el rectángulo resultante es semejante al inicial.
Para demostrar larelación entre sus dimensiones tomamos como unidad el lado menor.
La semejanza entre los dos rectángulos nos lleva a la siguienteproporción :
La relación entre los dos lados es el número áureo(Φ=1,618...). De ahí que todos los rectángulos con esta propiedad y los semejantes a él se llaman rectángulos aúreos.
Para...
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