La seriación

¿CÓMO SE ADQUIEREN LAS NOCIONES DE NÚMERO, CANTIDAD Y CÁLCULO NUMÉRICO?

La adquisición de número y cantidad
En relación con la adquisición de la noción de número el niño adquiere esta noción
mediante el paso de una lógica pre-intuitiva y egocéntrica a la coordinación racional,
deductiva y experimental o, dicho con otras palabras, ver de qué modo se organizan en
sistemas operativos estosesquemas sensoriomotores.
El número se va adquiriendo etapa por etapa, como síntesis de las dos estructuras
logicomatemáticas elementales, que son la clasificación y la seriación. Dicho con otras
palabras, el concepto de número se adquiere a partir de la conjunción en un solo sistema
de dos estructuras sencillas como son el agrupamiento de la inclusión en clase
(clasificación) y la seriación delas relaciones de orden (seriaciones).
Llega un momento en que las operaciones lógicas y las aritméticas aparecen como un
único sistema, se trata de un proceso sintético y constructivo. Por lo tanto, no es
suficiente que un niño sepa contar verbalmente para poseer y dominar ya el concepto de
número.
La situación empírica consistió en presentar a una muestra representativa de niños entre
7 a10 años fichas alineadas (separadas por una distancia pequeña) y les pedían que
hiciesen una colección igual formada por fichas rojas. Según autores, las fases que sigue
el niño son las siguientes:
Fase 1. El niño hace una fila de la misma longitud, pero sin correspondencia término a
término.
Fase 2. Llega un momento en que hace una correspondencia óptica o visual exacta, pero
si sedistancian los elementos de una de las filas, el niño piensa que a la fila más larga le
corresponde un número más grande.
Fase 3. El niño piensa que el número se conserva pero que la cantidad aumenta, es
decir, se produce una conservación del número de partes pero no de la cantidad total.
Fase 4. En la misma situación se establece conservación tanto de la cantidad como del
número de partes. Es eneste momento, cuando el niño es capaz de conservar, que tiene
adquirida la noción de número. Por lo tanto, la conservación es a la vez la condición y el
resultado de la cuantificación. Eso se conoce con el nombre de principio de
conservación.
Respecto a la noción de cantidad una vez el niño tiene los conceptos elementales de
cantidad lógica y numérica, los generaliza otra vez y los aplica a losprincipales
aspectos físicos y materiales que le son accesibles: la cantidad de materia, el peso y el
volumen físico. Así, indican que hay una forma de cantidad aún más general que el
número: La cantidad intensiva que se refiere al número y la cantidad extensiva, que se
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caracteriza por la cuantificación de las magnitudes continuas. El orden de sucesión de la
construcción de estasnociones de conservación, son:
La sustancia: hacia los 8 años aproximadamente.
El peso: hacia los 9 o 10 años aproximadamente.
El volumen físico: hacia los 11 años aproximadamente.
En las cantidades extensivas, los niños comparan las partes entre sí sin especificación de
la unidad y establecen relaciones de diferencias (crecientes o decrecientes, etc.).

La adquisición del cálculo aritmético
Separte de dos concepciones aritméticas para concebir el aprendizaje: el aprendizaje
por asociación y el aprendizaje por reestructuración.
A partir de la segunda mitad del siglo XX las teorías del aprendizaje por
reestructuración parece que ofrecen una visión más exacta del aprendizaje de contenidos
aritméticos. Se defiende que al aprendizaje de las habilidades aritméticas, hasta las mássencillas y elementales, debe partir de la comprensión más que limitarse a aprender de
manera mecánica o de memoria los procedimientos y los datos. Si se establece esta
comprensión, los niños podrán reconstruir los elementos que no recuerden, e incluso
desarrollar los propios procedimientos para llegar a un resultado cuando les falle la
memoria. Desde el constructivismo se considera que el niño...