La tarea intelectual en matemáticas

Bolet´ de la Asociaci´n Matem´tica Venezolana, Vol. X, No. 2 (2003) ın o a

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La Tarea Intelectual en Matem´ticas a Afecto, Meta-afecto y los Sistemas de Creencias
In´s M. G´mez-Chac´n e o o

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Introducci´n o

La investigaci´n en Educaci´n matem´tica ha estado principalmente centrada en o o a los aspectos cognitivos, dejando un poco de lado los aspectos afectivos. En gran parte,posiblemente, esto sea debido al popular mito de que las matem´ticas son a algo puramente intelectual, donde el comportamiento relativo a las emociones no juega un papel esencial. Por supuesto que nuestra perspectiva no es ´sta y como los matem´ticos e a Halmos y Polya consideramos que “la matem´tica es algo emocional”: a ¿Son las matem´ticas algo emocional? La gente suele decir que no, a ı a peroyo creo que s´ lo son. Un matem´tico es una persona y tiende a sentir emociones fuertes sobre qu´ parte de las matem´ticas est´ e a a dispuesto a soportar y, naturalmente, emociones fuertes sobre otras personas y las clases de matem´ticas que les gustan. Por ejemplo: a “¿qu´ prefieres, n´meros o dibujos, s´ e u ımbolos o gr´ficas, ´lgebra o a a geometr´ ıa?”. Yo soy principalmente un hombre den´meros, y no u s´lo me ponen nervioso los dibujos, sino incluso la gente que los o prefiere” (Paul R. Halmos, 1991: 34)1 . “Seria un error el creer que la soluci´n de un problema es un “asunto o puramente intelectual”; la determinaci´n, las emociones, juegan un o papel importante. Una determinaci´n un tanto tibia, un vago deseo o de hacer lo menos posible pueden bastar a un problema de rutina que seplantea en la clase; pero, para resolver un problema cient´ ıfico serio, hace falta una fuerza de voluntad capaz de resistir a˜os de n trabajos y de amargos fracasos” (Polya, Como plantear y resolver problemas, 80-81)2 .
P. R.: 1991, ¿Qu´ es un matem´tico? Epsil´n, 20, 33-40 e a o G.: 1945, How to solve it. Doubledoy. New York. Traducido al castellano: C´mo plantear y resolver problemas. Trillas:M´xico, 1972. o e
2 POLYA, 1 HALMOS,

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´ ´ I. M. Gomez-Chacon

Al igual que ellos, nosotros tambi´n creemos que el estilo matem´tico est´ e a a relacionado con las emociones. En este texto de Halmos podemos ver c´mo este o matem´tico expresa su forma de concebir las matem´ticas, su forma de relaci´n a a o y su reacci´n con este ´rea y con otras personas que trabajan la actividad o amatem´tica, y c´mo a trav´s del objeto -las matem´ticas- ´l se define -“soy un a o e a e hombre de n´meros”-. u En los ambitos de aprendizaje de la matem´tica, los afectos no son un lujo. ´ a Desempe˜an un papel en la comunicaci´n de intenciones de los estudiantes n o a los dem´s, y de gu´ cognitiva, facilitando o bloqueando la adquisici´n de a ıa o conocimientos. En este trabajo queremos comunicar allector tres aspectos que consideramos esenciales en el desarrollo de la tarea intelectual matem´tica: qu´ es a e o esto del afecto, c´mo favorecer un mejor rendimiento en los estudiantes, de qu´ instrumentos metodol´gicos y de investigaci´n se dispone para trabajar e o o estas dimensiones. Para ello consideramos pertinente manejar tres constructos te´ricos: afecto, meta-afecto y sistemas de creencias.o Este art´ ıculo est´ organizado como sigue: en primer lugar situaremos el a tema de los afectos en el ´mbito de investigaci´n en Educaci´n Matem´tica, a o o a pasaremos en un segundo momento a precisar algunos constructos a trav´s del e planteamiento de casos, seguidamente ejemplificaremos algunos instrumentos utiles para trabajar la dimensi´n emocional y concluiremos el articulo se˜alando ´ o nalgunas recomendaciones o estrategias para el profesorado.

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Algunas perspectivas en afecto

La importancia de los factores afectivos en educaci´n, y en particular en el o aprendizaje de la Matem´tica, es un tema que emerge peri´dicamente y desde a o aproximaciones diferentes. Por ejemplo, en los a˜os 70 aparece en los estudios n sobre obst´culos para el aprendizaje matem´tico de la...