La tasa marginal de sustitución técnica y la minimización de costos

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La tasa marginal de sustitución técnica y la minimización de costos

La minimización de costos consiste en encontrar la combinación de dos insumos sustitutos, para producir al menor costo unacantidad determinada de producto. La curva que se genera de la utilización de dos insumos para obtener un producto determinado se denomina isocuanto (Figura 2). Cuando se tienen dos insumos de producciónx1 y x2, cuyos precios son p1 y p2 y se quiere definir la forma más barata de producir un producto y, se tienen que medir las cantidades utilizadas de x1 y x2 y se desarrollará la función deproducción f(x1,x2). El problema puede expresarse de la forma (Varian, 1999):

|[pic] ||
| |(1) |

La solución a este problema consiste en encontrar lacombinación de x1 y x2 para producir (y) a un menor costo. La curva de presupuesto o que representa los costos de los insumos se le denomina de Isocosto (Figura 2). La pendiente del isocuanto en cadapunto será la “Tasa Marginal de Sustitución Técnica” (TMST) entre insumos, que se refiere a la cantidad por unidad de x2 que puede ser disminuido cuando x1 es incrementado, sin afectar la producción y(Allen et al., 1984). La cual se expresa algebraicamente como:

|[pic] | || |(2) |

Por lo que el problema de la minimización de costos seresuelve en el punto donde el isocuanto coincide con en el lugar de la línea de costos más baja posible (Figura 2), relacionando cada combinación de insumos con su precio respectivo (Pappas y Brigham,...
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