La teoria pura del gasto publico

I. Supuestos. A excepción de Sax, Wicksell, Lindahl, Musgrave, y Bowen, los economistas han descuidado la teoría óptima del gasto público, gastando la mayor parte de sus energías en la teoría de la fiscalidad. Por lo tanto, hay que asumir explícitamente dos categorías de productos: bienes de consumo privado ordinarios que pueden distribuirse entre diferentes individuos de acuerdo con lasrelaciones ; y el consumo colectivo de mercancías que todos disfrutan en común en el sentido de de que cada individuo no resta el consumo del bien de otro individuo, de modo que, de forma simultánea para cada i-ésimo individuo y para cada bien de consumo colectivo. Supongo que ninguna mente mística colectiva que goza de bienes de consumo colectivo; sino que asumen que cada individuo tiene un conjuntocoherente de preferencias ordinales con respecto a su consumo de todos los bienes (colectivos, así como privadas) que pueden resumir ante una suave y convexa  (cualquier monotónico estiramiento del índice de utilidad es también por supuesto un índice cardinal de trámite de preferencia). Voy a seguir en adelante con la convención de escribir la derivada parcial de cualquier función con respecto asu argumento ésimo por un subíndice j, de modo que, etc. Las cantidades económicas previstas se pueden dividir en dos grupos, ( I ) productos o mercancías que todo el mundo siempre quiere maximizar y (2) los insumos o factores que todo el mundo siempre quiere reducir al mínimo, somos libres para cambiar los signos algebraicos de esta última categoría y a partir de entonces a trabajar sólo con los"bienes", sabiendo que el caso de los insumos de los factores se incluyen también. Por lo tanto, por este convenio estamos seguros de que siempre.

Para mantener la producción asumimos mínimo el nivel de simplicidad, supongo convexa la regularidad y lisa el horario de posibilidad de producción en relación total de todos los productos, privados y colectivos; o, con y la proporción determinado ysujetos a las leyes generalizada de los rendimientos decrecientes.
Tomando en cuenta consideraciones de viabilidad, hay una máxima frontera de utilidad (ordinal) que representa los puntos óptimos de pareto - de los cuales hay una veces el infinito - con la característica que desde ese punto de frontera puede hacer que una persona mejore su situación sin empeorar la situación de otra persona. Siqueremos hacer juicios normativos sobre la conveniencia ética en relación de las diferentes configuraciones de la participación de algunos individuos que es estar en un nivel más alto de la indiferencia y algunos en un nivel menor, debe presentarse con un conjunto ordinal de normas interpersonales o con una función de bienestar social que representa un conjunto coherente de preferencias éticas entretodos los posibles estados del sistema. Deducir la forma de esta función no es una tarea científica para los economistas; lo que puede tener muchas formas ya que hay posibles puntos de vista ético; para el presente propósito, la única restricción de la función de bienestar social es que siempre deberá aumentar o disminuir cuando las preferencias ordinales de una persona aumenten o disminuyan,todos los demás permanecen en sus niveles sobre la misma indiferencia: matemáticamente, podemos reducir la explicación que cualquiera de sus índices se puede escribir con .
II. Condiciones óptimas. En términos de estas normas, hay un "mejor estado del mundo", que se define matemáticamente en simples casos ordinarios por las condiciones marginales

Las ecuaciones (I) y (3) son esencialmente las quefiguran en el capítulo sobre la economía del bienestar en mi “Fundamentos del Análisis Económico”. Ellos constituyen mi versión de la "nueva economía del bienestar". (I) representa por si solo el subconjunto de las relaciones que define el óptimo de Pareto  en la frontera de utilidad y que de por sí representa lo que yo considero la versión innecesariamente estrecha de lo que alguna vez fue...