la vida

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Prueba de diagnóstico 1

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Curso: .................................................................

COMPRA Y VENTA DE CARNE

Antonio, Bernardo, Carlos y Domingo son los socios de una carnicería. Deciden comprar en el mataderolotes de carne de vacuno.
Para ello, eligen una res cuyo peso, una vez eviscerada y deshuesada, ha sido de
241 kg y medio.
El matadero les prepara lotes de 5 kg y tres cuartos, a un precio de 60 euros cada
lote.
a) ¿Cuántos lotes obtendrán de la res elegida?

b) A la hora de comprarlos, deciden que Antonio pague una determinada cantidad de
lotes; Bernardo, 3 kg más que Antonio;Carlos, 3 kg más que Bernardo, y Domingo,
3 kg más que Carlos. ¿Cuántos lotes adquirió cada uno y cuánto gastó?

c) Después, en el mercado, deciden ponerlos a la venta, a un precio de 16 euros cada kilo de carne. Al final de la jornada, han vendido todo. ¿Cuánto ganará cada
uno?

© GRUPO ANAYA, S.A. Matemáticas 4.°A ESO. Material fotocopiable autorizado.

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ESCULTURA MATEMÁTICA
En el museo de la Ciencia de la localidad donde vive Luis, se ha inaugurado una
exposición de estructuras y formas geométricas.Luis y sus compañeros han ido con
su profesora de matemáticas a visitarla y, después de hacer todo el recorrido, les
han dado unas fichas con datos de figuras de la muestra para que averigüen algunas
cuestiones sobre sus medidas.
A Luis le ha tocado esta estructura transparente de metacrilato: un prisma en cuyo
interior se intersecan dos figuras planas, un cuadrado y un triángulorectángulo.
B
A

F
O

E
C

D

La altura del prisma, que es de base cuadrada, es el doble de lo que mide el lado de
su base. Además, los puntos E y F son los puntos medios de las aristas sobre las
que están. Las cuestiones que tiene que resolver son las siguientes:
a) Tomando 1 u como altura del prisma, calcula la medida exacta del perímetro del
cuadrado BEDF y de susuperficie (no uses calculadora, ni des los resultados
con números decimales).

© GRUPO ANAYA, S.A. Matemáticas 4.°A ESO. Material fotocopiable autorizado.

b) Calcula, también, la medida exacta del perímetro y de la superficie del triángulo
rectángulo ABC.

c) Supongamos que un insecto camina sobre la estructura, recorriendo exactamente estos segmentos: DE - EB - BA - AC. Comprueba queel valor exacto de la distancia que recorre es 3 + √ 3 veces el valor del lado del cuadrado BEDF.

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COMPUESTOS QUÍMICOS
El agua oxigenada, que se usa en las casas como desinfectante, es un agua enriquecida enoxígeno. Su fórmula molecular es H2O2. Esto significa que cada molécula de
agua oxigenada está formada por dos átomos de hidrógeno (H2) y dos átomos de
oxígeno (O2).
Sabemos que un átomo de hidrógeno pesa 1,66 · 10–24 g y que uno de oxígeno pesa 1,33 · 10–23 g.
a) ¿Cuál de los dos átomos pesa más, el de hidrógeno o el de oxígeno?

b) Cada vez que aplicamos agua oxigenada a una heridapequeña, la cantidad utilizada es, aproximadamente, de 1 cm3 (1 gramo). ¿Cuántas moléculas de agua
oxigenada tiene esa dosis?

c) ¿Cuántas moléculas de agua oxigenada tiene un frasco de 250 cm3? ¿Cuántos
cuatrillones son (1 cuatrillón = 1024)?

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