La Yupana
Páginas: 9 (2024 palabras)
Publicado: 9 de octubre de 2011
Yupana Digital
Jennylee Dayan Murillo Zambrana
Ingeniería de Sistemas, UDABOL
La Paz, Bolivia
jenny_dmz@hotmail.com
jennydmz@gmail.com
Abstract— La cultura INCA, fue una de las culturas más desarrolladas en esta área del continente americano, habiendo logrado muchos avances que mejoraban y facilitaban su vida, entre estos grandes avances se encuentra la YUPANA; la cual es unaherramienta que los Incas usaban para realizar cálculos matemáticos, siendo de gran ayuda, por ejemplo, en los censos, al realizar cobros, etc. En si la YUPANA era el semejante de la calculadora de nuestros tiempos.
En base a este gran desarrollo Inca y a estudios de arqueólogos reconocidos, se presenta la YUPANA Digital, una aplicación interactiva para que los niños aprendan las cuatrooperaciones básicas de la matemática.
I. INTRODUCCIÓN
En la antigüedad, en el Imperio INCA, los cálculos matemáticos eran realizados mediante una herramienta muy sencilla y eficaz, denominada actualmente como YUPANA que en quechua significa “contar o contador”.
En nuestro país actualmente las escuelas y colegios utilizan el Ábaco para la enseñanza de los cálculos matemáticos básicos; entre estostenemos la suma, resta, multiplicación y división, pero poco a poco, al igual que en el país hermano del Perú, se empieza a utilizar la YUPANA, para la enseñanza de estos cálculos, quedando demostrado que es un método igualmente eficaz y dándole el valor agregado de cultivar nuestra propia cultura en los niños.
II. LA YUPANA DE LOS INCAS
La YUPANA es conocida como el ábaco Inca, y servíacomo el complemento del Quipu; con la YUPANA los matemáticos incas podían sumar, restar, multiplicar y dividir, antes de poner esta información numérica en los Quipus. En la Fig. 1 se muestra un dibujo del cronista Guaman Poma de Ayala, la YUPANA aparece al lado del Khipukamayoc (encargado de las estadísticas en el imperio Inca) como otra herramienta matemática.
William Burns Glynn (ingenierotextil) dio el nombre de YUPANA a la tabla de cálculo de los Incas, basado en que YUPAY (vocablo quechua) significa contar.
Con la invasión española, mucha de la información sobre la matemática Inca y el uso de los Quipus y la YUPANA fue perdida. Por esta razón, no hay consenso sobre exactamente cómo usar la YUPANA, sino que historiadores y antropólogos han formado diferentes conclusiones sobresu uso.
Fig. 1 Dibujo de Guaman Poma de Ayala y una YUPANA
A. Propuesta decimal de Charles Wiener (1877)
Cada piso de la YUPANA eleva diez veces; de manera que un grano o piedrecilla en una división indicaba un valor que podía ser diez o cien veces mayor que el de otra división.
Esto, inicialmente, fue aceptado por los historiadores, pero luego el mismo Wiener modificó su propuestapor otra y en consecuencia se dejó de lado.
B. Propuesta de Henry Wassén (1931) y difundida por Hyatt Verrill (1945)
El investigador sostenía que en este instrumento el valor numeral se expresaba verticalmente y según una progresión decimal que iba de 1 a 10 000.
El cálculo se hacía horizontalmente, empleándose una progresión de 5, 15, 30.
C. Propuesta exponencial de Nicolino DePasquale (2003)
Habla de un sistema de base 40, lo cual no deja de ser interesante si tenemos en cuenta que los Mayas se basaron en una base de 20 y que la cosmovisión inca, estaba basado en el número cuatro: Los cuatro suyos: Antisuyo, Collasuyo, Chinchaysuyo y Contisuyo.
III. FORMAS DE USO DE LA YUPANA
A. Operatoria Exponencial
La idea del ingeniero Nicolino De Pasquale, profesor de uninstituto técnico de Pescara, es realmente interesante.
Las representaciones numéricas en la YUPANA no son unívocas, por lo que una misma cantidad puede representarse de maneras diversas.
Todos los números comprendidos entre 1 y 39, se representan posicionando piezas numéricas en los espacios de la tabla YUPANA de la manera siguiente.
Casillero 2
| | | |
Casillero 3 y 1
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Jennylee Dayan Murillo Zambrana
Ingeniería de Sistemas, UDABOL
La Paz, Bolivia
jenny_dmz@hotmail.com
jennydmz@gmail.com
Abstract— La cultura INCA, fue una de las culturas más desarrolladas en esta área del continente americano, habiendo logrado muchos avances que mejoraban y facilitaban su vida, entre estos grandes avances se encuentra la YUPANA; la cual es unaherramienta que los Incas usaban para realizar cálculos matemáticos, siendo de gran ayuda, por ejemplo, en los censos, al realizar cobros, etc. En si la YUPANA era el semejante de la calculadora de nuestros tiempos.
En base a este gran desarrollo Inca y a estudios de arqueólogos reconocidos, se presenta la YUPANA Digital, una aplicación interactiva para que los niños aprendan las cuatrooperaciones básicas de la matemática.
I. INTRODUCCIÓN
En la antigüedad, en el Imperio INCA, los cálculos matemáticos eran realizados mediante una herramienta muy sencilla y eficaz, denominada actualmente como YUPANA que en quechua significa “contar o contador”.
En nuestro país actualmente las escuelas y colegios utilizan el Ábaco para la enseñanza de los cálculos matemáticos básicos; entre estostenemos la suma, resta, multiplicación y división, pero poco a poco, al igual que en el país hermano del Perú, se empieza a utilizar la YUPANA, para la enseñanza de estos cálculos, quedando demostrado que es un método igualmente eficaz y dándole el valor agregado de cultivar nuestra propia cultura en los niños.
II. LA YUPANA DE LOS INCAS
La YUPANA es conocida como el ábaco Inca, y servíacomo el complemento del Quipu; con la YUPANA los matemáticos incas podían sumar, restar, multiplicar y dividir, antes de poner esta información numérica en los Quipus. En la Fig. 1 se muestra un dibujo del cronista Guaman Poma de Ayala, la YUPANA aparece al lado del Khipukamayoc (encargado de las estadísticas en el imperio Inca) como otra herramienta matemática.
William Burns Glynn (ingenierotextil) dio el nombre de YUPANA a la tabla de cálculo de los Incas, basado en que YUPAY (vocablo quechua) significa contar.
Con la invasión española, mucha de la información sobre la matemática Inca y el uso de los Quipus y la YUPANA fue perdida. Por esta razón, no hay consenso sobre exactamente cómo usar la YUPANA, sino que historiadores y antropólogos han formado diferentes conclusiones sobresu uso.
Fig. 1 Dibujo de Guaman Poma de Ayala y una YUPANA
A. Propuesta decimal de Charles Wiener (1877)
Cada piso de la YUPANA eleva diez veces; de manera que un grano o piedrecilla en una división indicaba un valor que podía ser diez o cien veces mayor que el de otra división.
Esto, inicialmente, fue aceptado por los historiadores, pero luego el mismo Wiener modificó su propuestapor otra y en consecuencia se dejó de lado.
B. Propuesta de Henry Wassén (1931) y difundida por Hyatt Verrill (1945)
El investigador sostenía que en este instrumento el valor numeral se expresaba verticalmente y según una progresión decimal que iba de 1 a 10 000.
El cálculo se hacía horizontalmente, empleándose una progresión de 5, 15, 30.
C. Propuesta exponencial de Nicolino DePasquale (2003)
Habla de un sistema de base 40, lo cual no deja de ser interesante si tenemos en cuenta que los Mayas se basaron en una base de 20 y que la cosmovisión inca, estaba basado en el número cuatro: Los cuatro suyos: Antisuyo, Collasuyo, Chinchaysuyo y Contisuyo.
III. FORMAS DE USO DE LA YUPANA
A. Operatoria Exponencial
La idea del ingeniero Nicolino De Pasquale, profesor de uninstituto técnico de Pescara, es realmente interesante.
Las representaciones numéricas en la YUPANA no son unívocas, por lo que una misma cantidad puede representarse de maneras diversas.
Todos los números comprendidos entre 1 y 39, se representan posicionando piezas numéricas en los espacios de la tabla YUPANA de la manera siguiente.
Casillero 2
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Casillero 3 y 1
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