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1 º LABORATORIO DE TELECOMUNICACIONES II

CUESTIONARIO PARA EL INFORME Nª1

1. Deduzca la ecuación de la modulación AM
• Consideremos que la expresión matemática de la señal portadora está dada por
1) vp(t) = Vp sen(2π fp t)
• Donde Vp es el valor pico de la señal portadora y fp es la frecuencia de la señal portadora.
• De manera similar podemos expresar matemáticamente a la señalmoduladora
2) vm(t) = Vm sen(2π fm t)
• Siendo Vm el valor pico de la señal moduladora y fm su frecuencia.
• La señal modulada tendrá una amplitud que será igual al valor pico de la señal portadora más el valor instantáneo de la señal modulada.
3) v(t) = ( Vp + vm(t) ) sen(2π fp t)
v(t) = ( Vp + Vm sen(2π fm t) ) sen(2π fp t)
• Luego sacando Vp como factor común
(4) [pic]
•Se denomina índice de modulación
[pic]
• Reemplazando m en (4)
[pic]
Operando
(5)

• Recordando la relación trigonométrica
[pic]
• Aplicamos esta entidad a la ecuación (5)
(6) [pic]
• La expresión (6) corresponde a la señal modulada en amplitud.

2. Deduzca la ecuación de la generación de una señal SSBSC sin utilizar filtros
[pic]

Se sabe queSSBSC es BLUPS (Banda Lateral Única con Portadora Suprimida).
Entonces se podrá generar una señal BLUPS con un detector de producto, con circuitos multiplicadores que tienen una sola salida cuya salida instantánea es proporcional al producto de las amplitudes de las dos señales de entrada.

Donde al final se llega a las siguientes ecuaciones:

3. Explique matemáticamente la modulaciónde AM utilizando un modulador tipo anillo.
[pic]
[pic]

4. Deduzca la ecuación de la modulación de frecuencia

• La expresión matemática de la señal portadora, está dada por:
1) vp(t) = Vp sen(2π fp t)
• Donde Vp es el valor pico de la señal portadora y fp es la frecuencia de la señal portadora.
• Mientras que la expresión matemática de la señal moduladora está dada por:
2)vm(t) = Vm sen(2π fm t)
• Siendo Vm el valor pico de la señal moduladora y fm su frecuencia.
• De acuerdo a lo dicho anteriormente, la frecuencia f de la señal modulada variará alrededor de la frecuencia de la señal portadora de acuerdo a la siguiente expresión
f = fp + Δf sen(2 π fm t)
• Por lo tanto la expresión matemática de la señal modulada resulta
vp(t) = Vp sen[2π (fp + Δf sen(2 π fm t)) t]
• Δf se denomina desviación de frecuencia y es el máximo cambio de frecuencia que puede experimentar la frecuencia de la señal portadora. A la variación total de frecuencia desde la más baja hasta la más alta, se la conoce como oscilación de portadora.
• De esta forma, una señal moduladora que tiene picos positivos y negativos, tal como una señal senoidal pura, provocara una oscilaciónde portadora igual a 2 veces la desviación de frecuencia.
• Una señal modulada en frecuencia puede expresarse mediante la siguiente expresión
[pic]
• Se denomina índice de modulación a [pic]
• Se denomina porcentaje de modulación a la razón entre la desviación de frecuencia efectiva respecto de la desviación de frecuencia máxima permisible.

5. Enumere y explique algunos modulares de FM• Modulación del oscilador. En oscilador estable, controlado con un cristal piezoeléctrico, se añade un condensador variable con la señal moduladora (varactor). Eso varía ligeramente la frecuencia del oscilador en función de la señal moduladora. Como la excursión de frecuencia que se consigue no suele ser suficiente, se lleva la señal de salida del oscilador a multiplicadores de frecuencia paraalcanzar la frecuencia de radiodifusión elegida.
• Moduladores de fase. Un modulador de FM se puede modelar exactamente como un modulador de PM con un integrador a la entrada de la señal moduladora.
• Modulador con PLL. Vuelve a ser el VCO, pero ahora su salida se compara con una frecuencia de referencia para obtener una señal de error, de modo que se tiene una realimentación negativa que...
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