Laboratorio 5 De Matematica Financiera

LABORATORIO #5.

1. El señor Mariano desea saber cuál es la tasa de interés compuesto en que le valoraría un capital de Q 50,000.00 para que equivalga al 6% de interés compuesto capitalizable cada mes.

Datos I = P[1+in-1 )
I = ¡
P = 50,000.00 I = 50,000.001+0.061-1
i = 6% = 0.06
n = 0.0833 I = 50,000.00 ( 0.06 )

I = 3,000.00

i=(1 + 0.0612)12 .-1

i=0.0617 * 100 = 6.17%

R. El interés que se recibe es de Q. 3,000.00 y la tasa de interés simple es de 6.17%.

2. ¿Cuál será la tasa de interés capitalizable bimestralmente que equivale a Q 6,970.04 de interés compuesto sobre Q 25,000.00 invertidos durante 5 años?

J = ? 1+in=SP
P = 25,000.00
S = 31,970.04 1+j/mn(m) = SP 1+0.05/630 = 1.2827
m =6
n = 5 años 1+j/66(5) = 31,970.0425,000.00
I = 6970.04
1+j/630 = 1.2788
Interpolación

1+0.045/630 = 1.2513

1+0.05/630 = 1.2827

0.045+ 1.2788-1.25131.2827-1.2513 = (0.05 - 0.045)

0.045 + 0.8758 (0.05 – 0.045) = 0.0494

0.0494 * 100 = 4.94%
R. La tasa de interés es de 4.94% capitalizable bimestralmente.

3. Si el Banco “A” me paga el 5% deinterés anual compuesto y el Banco “B” me paga el 4.94% anual capitalizable semestralmente. ¿Cuál me conviene más?

Banco A
Datos. J=1(1+i 1m -1
I = 5% = 0.05
m = 1 J=1(1+0.05 1 -1

J=1(0.05)

J = 0.05 * 100= 5%

Banco B
Datos
i = 4.94% i=(1+0.0494/2)n . -1
m = 2
i=(1+0.0247)2 . -1

i=(1.05) . -1

i = 0.05 * 100 = 5%

R. Las dos nosrespuestas nos dan el mismo interés capitalizable en un año.

4. Si durante 2 años, el Banco Súper me ofrece el 10% anual de interés simple y el Banco Híper me ofrece el 8% anual de interés compuesto, ¿Cuál me conviene?

Datos:
i = 0.08 i= 1+0.08)2 - 12
n = 2
i=0.16642

i=0.0832 * 100 = 8.32%

Datos:
i = 0.10 J= 21+2* 0.10 -1
n = 2
J= 21.20 -1J=1.0954 -1

J=0.0954 * 100 = 9.54%
R. El Banco Súper generaría un 9.54% de interés compuesto y nos beneficia más.

5. ¿Cuál será la tasa de interés capitalizable trimestralmente que durante 8 años producirá los mismos intereses que el 7% de interés simple?

Datos J= 4 4*8(1+n*i -1

J = ? J= 4 32(1+8*0.07 -1
m = 4
n = 8 J= 4 32(1.56 -1
i = 7%=0.07
J= 4 1.0440 -1

J= 4 0.0140

J= 0.056 * 100 = 5.6%
R. El interés compuesto debe de ser 5.6% capitalizable trimestralmente para obtener el mismo interés simple del 7%.

6. ¿Qué tasa de interés simple ofrecerá los mismos beneficios que el 10% anual capitalizable cada cuatro meses durante 6 años?

Datos: i= 1+jm)m n - 1n
i = ?
n = 6 i= 1+0.103)3(6) - 16
m= 3
i= 1+0.103)18 - 16

i=0.80446 i=0.1341 * 100 = 13.41%

R. El interés compuesto es de 13.41% capitalizable a cada cuatro meses.

7. Por un capital de Q 15,000.00 don Juan gana Q 2,500.00 de interés compuesto durante 5 años. ¿Qué tasa de interés simple deberían pagarle para que produjera los mismos intereses?

Datos:
P = 15,000.00 1+in=IP + 1
I = 2,500.00
n= 5 1+i5=2,500.0015,000.00 + 1

1+i5=1.1667

Interpolación:

1+0.035= 1.1593 = 0.03+1.1667-1.15931.2166 - 1.1593 ( 0.04 - 0.03)

1+0.045= 1.2166 = 0.03+0.1291 (0.01)

= 0.0313 * 100 = 3.13%

Datos:

i = 3.13% = 0.0313 i= 1+i)n - 1n
n = 5
i= 1+0.0313)5 - 15

i=0.16675 i=0.0334 * 100 = 3.34%

R. Se debe pagar el3.34% de interés simple.

8. A principios de 1990 usted obtuvo un crédito en el Banco del Norte por 8 años a X% de interés simple, pero a principios de 1993 lo llaman para hacer de su conocimiento que por motivos de reestructuración en su departamento de créditos le van a cambiar la clase de interés, cobrándole la misma cantidad de intereses que equivalen al 15% anual capitalizable cada...