Laboratorio oscilaciones masa resorte

OSCILACIONES MASA-RESORTE

RESUMEN

El presente experimento consiste en atar a un resorte vertical diferentes masas, midiendo la longitud cuando está sin la masa y posteriormente cuando se le cuelga; Luego se estira el resorte, se suelta y se cuentan diez oscilaciones mientras se toman 3 tiempos para cada masa, con estos datos se hallan las constantes de elasticidad K, concluyendo queexiste una fuerza recuperadora por parte del resorte y hay relaciones de proporcionalidad entre la masa, la fuerza aplicada al resorte y el periodo.

INTRODUCCIÓN

El resorte es un elemento muy común en máquinas. Tiene una longitud normal en ausencias de fuerzas externas, Cuando se le aplican fuerzas se deforma alargándose o acortándose en una magnitud “x” llamada “deformación”. Cada resorte secaracteriza mediante una constante “k” que es igual a la fuerza por unidad de deformación que hay que aplicarle. La fuerza que ejercerá el resorte es igual y opuesto a la fuerza externa aplicada (si el resorte deformado está en reposo) y se llama fuerza recuperadora elástica.
Dicha fuerza recuperadora elástica es igual a: F= -k*X
Sistema masa resorte vertical:
Un resorte de longitud naturalLo y constante elástica k se coloca en forma vertical, con un extremo sujeto al techo y el otro extremo inicialmente libre. Luego del extremo inferior del resorte se sostiene un bloque de masa m, que deformará la longitud del resorte en forma proporcional al peso suspendido.


Deformación del resorte, en posición estática; y en situación dinámica.

Movimiento Armónico Simple: (se abreviam.a.s.), también denominado movimiento vibratorio armónico simple (abreviado m.v.a.s.), es un movimiento periódico, oscilatorio y vibratorio en ausencia de fricción, producido por la acción de una fuerza recuperadora que es directamente proporcional al desplazamiento pero en sentido opuesto. Y que queda descrito en función del tiempo por una función senoidal (seno o coseno). Si la descripción deun movimiento requiriese más de una función armónica, en general sería un movimiento armónico, pero no un m.a.s.

m: Masa.
x: Diferencias de las longitudes del resorte sin estirar(Lₒ) y estirado(L).
F: Fuerza que se le aplica al resorte en dinas(D).
K: Constante del resorte en dinas(D) sobre centímetros(cm).
T: Período.

Para la regresión potencial (T vs m)
T=Am^B

Donde:
T=2π√(m/K)T=2π×(〖m/K)〗^(1/2)

T=2π/K^(1/2) ×m^(1/2)

A=2π/K^(1/2)

K^(1/2)=2π/A


K=(〖2π/A)〗^2
Ecuación 1


Para la regresión lineal (T² vs m)
T^2=A+Bm

Donde:
T=2π√(m/K)

T^2=4π^2×m/K

T^2=(4π^2)/K×m

B=(4π^2)/K

K=(4π^2)/B
Ecuación 2

Para la regresión lineal (F vs x)
F=A+Bx

Donde:
F=K×x

K=F/x

K=B=Pendiente de la recta.
Ecuación 3


MÉTODO EXPERIMENTAL

Enesta experiencia de laboratorio empleamos un soporte universal de altura aproximada de 80 centímetros, con cada una de sus herramientas como las arandelas de ajuste y una varilla para colgar el resorte; el ejercicio inició con la medición del resorte sin ninguna masa, luego se le iba añadiendo masas de 50g en 50g hasta completar una masa total de 350g, en cada uno de estos intervalos serealizaba la medida del resorte estirado y se hallaba la distancia de elongación, con estos datos encontramos las fuerzas y constantes de elasticidad para cada masa, la Fuerza se halló mediante la multiplicación de la masa (g) por la gravedad (cm/s2) y la constante de elasticidad es la Fuerza (D) dividida entre la distancia (cm).



Posteriormente se estiró el resorte un poco y se dejó oscilarcronometrando 3 veces el tiempo que tardó en realizar 10 oscilaciones, repitiendo este procedimiento para cada una de las masas. Estos tiempos obtenidos se promediaron y luego se halló el periodo y se elevó al cuadrado para completar la tabla de datos y posteriormente usarlos para elaborar las gráficas.

RESULTADOS Y ANÁLISIS

Tablas


TABLA Nº1


K Promedio: 4520,75D/cm

TABLA Nº2...