Oscilaciones en un resorte

Oscilaciones en un resorte

Objetivos

a) Comprobar la relación entre el periodote oscilación de un cuerpo suspendido en un resorte y la masa de ese cuerpo.
b) Determinar la constante de elasticidad de un resorte teniendo en cuenta la masa del cuerpo suspendido y el periodo de las oscilaciones.

Materiales

Resorte, cronometro, pesas (50 g), balanza, soporte

Teoría

Lasoscilaciones producidas por un cuerpo de masa m suspendido de un resorte de constante elástica k tienen un periodo dado por la expresión:

T= 2¶√ (m+ mo. / k)

Como todas las partículas del resorte no oscilan de la misma manera, existe una cierta masa llamada “masa equivalente” mo que oscila como si estuviera sumada a la masa m del cuerpo suspendido. La ecuación anterior puede escribirse como:T2= 4¶2m/k + 4¶2mo/k

Procedimiento

1. Suspendimos el resorte del soporte. Del extremo inferior del resorte colgamos dos pesas (100 g), dejamos que alcanzara su posición de equilibrio y halamos la pesa ligeramente hacia abajo. Suelte y con el cronometro medimos el tiempo para 15 oscilaciones. Repetimos la medición otras tres veces.
2. Añadimos una tercera pesa (150 g) y repetimos elprocedimiento anterior. Repetimos este procedimiento aumentando progresivamente el número de pesas. Reportamos en una tabla, para cada masa utilizada, el tiempo requerido en las 15 oscilaciones.
3. Descolgamos el resorte y determinamos su masa con la balanza.

Cálculos y resultados

|m(Kg.) |T(s) |T2 (s2) |
|0.10 |0.55 |0.30 |
|0.15 |0.68|0.46 |
|0.20 |0.75 |0.56 |
|0.25 |0.84 |0.71 |
|0.30 |0.90 |0.81 |
|0.35 |0.98 |0.96 |
|0.40 |1.04 |1.08 |

1.
En la grafica T= f (m), T es directamente proporcional a √m
En la grafica T2= f (m), T2 es directamente proporcional a m

2.
Para calcular la pendientede la recta T2= f (m) tome los puntos: (0.40, 1.08) y (0.15, 0.46)

1.08 – 0.46 / 0.4 – 0.15 = 2.48 pendiente

4¶2/k= 2.48

15.90 N/m = K exp.

% error = 16 – 15.90 x 100
16

% error= 0.63 %

3.
Al prolongar la grafica T2= f (m), corta el eje vertical en el punto (0, 0.09)

0.09 = 4¶² m0/ 15.90

m0= 0.036 Kg.

4.
m0teórica = 0.1114 Kg/ 3 = 0.037 Kg
m0 experimental = 0.036 Kg.

% error= |0.037 – 0.036|/ 0.037 x 100

% error = 2.7 %

Causas de error
• Como no es un oscilador ideal está sometido a alguna fuerza fricción. Esta fuerza de fricción es disipativa y el trabajo que realiza el oscilador es transformado en calor que es disipado fuera del sistema. Como consecuencia, elmovimiento está amortiguado, lo que afecta el periodo y la amplitud, la cual disminuye exponencialmente con el tiempo.
• Debido a la inclinación del resorte, las oscilaciones se desvían y no siempre ocurren verticalmente de acuerdo con la dirección del peso, lo que afecta el sistema, su amplitud y periodo.

Preguntas

1. Una molécula puede ser considerada como un sistema mecánicoconstituido de átomos enlazados entre ellos por fuerzas que dan estabilidad al sistema. Los átomos pueden ejecutar movimientos de oscilación (oscilación molecular) alrededor de su posición de equilibrio, las amplitudes de esos movimientos son consideradas generalmente como débiles en relación a las distancias interatómicas.
La energía interna de un cuerpo es la suma de la energía cinética interna yla energía potencial interna. La energía cinética interna es la energía que poseen las moléculas que tienen cierta cantidad de calor y que se hallan en vibración u oscilación (oscilación molecular).
Y dado que estas moléculas, por su acción gravitatoria tienden a unirse, se separan como consecuencia de la vibración antes dicha y de los subsiguientes choques que tienen lugar entre ellas,...