Laboratorio pendulo

Informe final del laboratorio de sistemas de Control Avanzado

Cobas Jonatan , Orrego Johnny.
{cobas, johzzy } @gmail.com, hotmail.com.
Politécnico Colombiano Jaime Isaza Cadavid

Abstract—Durante el curso de sistemas de control avanzado se estudiaron a fondo varias teorías del control, analizándolas desde un tratamiento matemático detallado la manera de aplicar su ley de control deforma teórica y así implementarlas de forma practica en diferentes sistemas.

Índice de Términos—Identificación de sistemas en línea, parámetros de control ,controladores, simulación, MATLAB, LABVIEW, lógica de programación.
INTRODUCCIÓN
Este informe contiene una recopilación de los resultados obtenidos en los diferentes tipos de controladores aplicados en una planta física. Dichosresultados se lograron a partir de cálculos realizados para hallar los parámetros de control, de las simulaciones a través de herramientas utilizadas como los software de MATLAB© y LABVIEW© y posteriormente del análisis de las graficas que se arrojaban en dichas simulaciones.
La planta física (figura 1) a la cual se le aplicaron los controladores consiste en un motor enclavado a ungenerador de carga, conectados a un circuito de potencia y alimentada por una fuente de voltaje de 5 voltios. El motor arroja una salida de voltaje la cual mediante un circuito de control se encarga de regular esta señal. Dicha señal de salida y la entrada, o el estimulo al motor generador son conectadas a una tarjeta de adquisición de datos.

Fig 1. Tarjeta de adquisición P-TAD-S01 BASIC

Latoma de datos del proceso se realiza mediante la tarjeta de referencia P-TAD-S01 BASIC, desarrollada por el ingeniero Juan Camilo Gómez Cadavid, con el fin de obtener el comportamiento dinámico del proceso, Esta tarjeta convierte las señales en valores numéricos arrojando una base de datos la cual es denominada como la identificación del sistema.

Con esta base de datos, se hizo elmanejo de software, el tratamiento respectivo de análisis y cálculos dependiendo el tipo de control utilizado en la planta para control de velocidad de motores a corriente directa (DC).


Fig 1. Planta física

II. DESARROLLO DEL CONTENIDO

En ésta sección se explica uno por uno los diferentes tipos de controles estudiados y aplicados a través del curso en el laboratorio.

Control porrealimentación de estado y observador

Figura 2: Control por realimentación de estado y observador

qk+1=A-BK+LC+qk+Ly(k) () | |
uk=-k*q(k) () | |
q(k) → Estados observados.
k → Matriz de ganancia realimentación.
L → Matriz ganancia observador.

L=φA*CCACACAn-12-1matriz de observabilidad(3)

k=0 0…1[B:AB:A2B…An.1B]-1*φ(A) (4)

D(z)=k[Zi-A+Bk+LC]-1 ()

K0=limz→1G(z)1+G(z)=1 ()

Dz=0.7307*Z-11+0.2948*Z-1+0.3809*Z-2+0.1659*Z-3 (7)

Fig 3. Grafica de salida Vs escalón. Planta controlada

B. Sistema de control Servo-integradorEste tipo de controlador consiste en incluir un bloque integrador al sistema para obtener una mejor velocidad de respuesta.

Fig x. Control Servo-integrador

Ecuaciones:

Sistema:
xk+1=Axk+BU(k) ()

y(k)=Cx(k) ()

k1:ki=k+0:Im*A-ImBC*AC*B-1 ()

k=00…1[B:AB:A2B…An.1B]-1*φ(A) ()

A=AB00 B=01 ()


L=φA*CCACACAn-12-1matriz de observabilidad (13)

Ley de control


UZ=[1+k1[z*I-A+LC]-1*B]-1 [ki*zRz-Yz-z-1*k1*[z*I-A+LC]-1Lyzz-1 ()

Se escribe la ley de control hallada luego de los cálculos en LabVIEW para la simulación.

Ley de control para el LabVIEW©:...